欧姆定律是高中物理电学部分的核心内容，也是高考的重难点内容，同时欧姆定律掌握的好坏会直接影响我们的考试成绩，因此要多用时间将这块知识进行巩固，以取得更高的分数。
1在欧姆定律的学习中常遇到的问题
1.1欧姆定律的使用范围问题
在电路的实验过程中，我会出现忽略导线，电子元件与电源自身的电阻，将整个电路视为纯电阻电路的问题。而欧姆定律通常只适用于导电金属和导电液体，对于气体、半导体、超导体等特殊电路元器件不适用，但我们知道，白炽灯泡的灯丝是金属材料钨制成的，也就是说线性材料钨制成的灯丝应是线性元件，但实践告诉我们灯丝显然不是线性元件，因此这里的表述就不正确，本人为了弄清这里的问题，向老师进行了请教并查阅了相关资料，许多资料上说欧姆定律的应用有“同时性”与“欧姆定律不适用于非线性元件，但对于各状态下是适合的”。但我自身总觉得这样的解释难以接受，有牵强之意，即个人理解为既然各个状态下都是适合的，那就是适合整个过程。
1.2线性元件的存在问题
通过物理学习我们会发现材料的电阻率ρ会随其它因素的变化而变化（如温度），从而导致导体的电阻实际上不可能是稳定不变的，也就是说理想的线性元件并不存在。而在实际问题中，当通电导体的电阻随工作条件变化很小时，可以近似看作线性元件，但这也是在电压变化范围较小的情况下才成立，例如常用的炭膜定值电阻，其额定电流一般较小，功率变化范围较小。
1.3电流，电压与电阻使用的问题
电流、电压、电阻的概念及单位，电流表、电压表、滑动变阻器的使用，是最基础的概念，也是我最容易混淆的内容。电流表测量电流、电压表测量电压、变阻器调节电路中的电流，而电流、电压、电阻的概念是基本的电学测量仪器，另外，欧姆定律只是用来研究电路内部系统，不包括电源内部的电阻、电流等，在学习欧姆定律的过程中，电流表、电压表、导线等电子元器件的影响常常是不考虑在内的，而对于欧姆定律的公式i=ur，i、u、r这三个物理量，则要求必须是在同一电路系统中，且是同一时刻的数值。
2欧姆定律学习中需要掌握的内容
本人在基于电学的基础之上，通过对欧姆定律的解题方式进行分析，个人认为我们需掌握以下内容：了解产生电流的条件；理解电流的概念和定义式i=q/t，并能进行相关的计算；熟练掌握欧姆定律的表达式i=u/r，明确欧姆定律的适用条件范围，并能用欧姆定律解决相关的电路问题；知道什么是导体的伏安特性，什么是线性元件与非线性元件；知道电阻的定义和定义式r=u/i；能综合运用欧姆定律分析、计算实际问题；需要进行实验、设计实验，能根据实验分析、计算、统计物理规律，并能运用公式法和图像法相结合的方法解决问题。
3欧姆定律的解题思路及技巧
3.1加深对欧姆定律内容的理解
在欧姆定律例题分析中，我们比较常见的问题是多个变量的问题，以我自身为例，由于物理理解水平有限，且电压、电流、电阻的概念比较抽象，所以学习难度较大，但我通过相关教学短片的学习，将电阻比喻成“阻碍电流通行的路障，电阻越大路越不好走，电阻越小通过速度则快”的方式，明白了电阻是导体自身的特有属性，其大小是受温度、导体的材料、长度等各方面因素影响的，与其两端的电压跟电流的大小无关，并且明白了电阻不会随着电流或者电压的大小改变而改变。同时我们每一个人都知道对于不同的习题，解决步骤都是不相同的，虽同一问题会有不同的解题方法，但总是离不开欧姆定律这个框架。因此对于一些与电学有关的知识，我一般会利用欧姆定律解决电生磁现象与电功率计算问题。例如：某人做验时把两盏电灯串联起来，灯丝电阻分别为r1=30ω，r2=24ω，电流表的读数为0.2a，那么加在r1和r2两端的电压各是多少？我可以根据两灯串联这一关建条件，与u=ir得出：u1=ir1=0.2a×30ω=6v，u2=ir2=0.2a×24ω=4.8v，故r1和r2两端电压分别为6v、4.8v的结论。
3.2利用电路图进行进行计算
在解有关欧姆定律的题时，以前直接把不同导体上的电流、电压和电阻代入表达式i=u/r及导出式u=ir和r=u/i进行计算，并把同一导体不同时刻、不同情况下的电流、电压和电阻都代入欧姆定律的表达式及导出式进行计算，因此经常混淆，不便于分析问题。通过后期老师给予我的建议，在解题前我都会先根据题意画出电路图，并在图上标明已知量、数值和未知量的符号，明确需分析的是哪一部分电路，这部分电路的连接方式是串联还是并联，以抓住电流、电压、电阻在串联、并联电路中的特征进行解题。同时，我还会注意开关通断引起电路结构的变化情况，并且回给“同一段电路”同一时刻的i、u、r加上同一种脚标，其中需注意单位的统一与电流表、电压表在电路中的连接情况，以及滑动变阻器滑片移动时电流、电压、电阻的变化情况。
3.3利用电阻进行知识拓展
本着从易到难的原则，我们可从一个电阻的问题进行计算，再扩展到两个电阻、三个电阻，逐渐拓宽我们的思路，让自己找到学习的目标以及方法。比如遇到当定值电阻接在电源两端后电压由u1变为u2，电路中的电流由i1增大到i2，这个定值电阻是多少的问题时，我们可利用欧姆定律的概念δu=δi・r得到电阻的值，而当难度增加由一个电阻变为两个电阻时，定值电阻与滑动变阻器串联在电压恒定的电源两端，电压表v1的变化量为δu1，电压表v2的变化量为δu2，电流表的示数为δi，在这样的问题上可将变化的问题转化为固定的关系之间的数值，就可简化许多变量问题的计算。当变量变为三个电阻时难度会进一步的增大，我起初认为这是一项不可能完成的任务，所以放弃了这类题，而在经过询问成绩优秀的同学时，才知道可将三个电阻尽量化为两个电阻，通过电压表与电流表的位置将电阻进行合并，以此简化题目。
4总结
简言之，欧姆定律是物理教材中最为重要的电学定律之一，是电学内容的重要知识，也是我们学习电磁学最基础的知识。当然，对于欧姆定律的学习与解题方法，自然不止以上所述方法，因而在具体的学习中，我们要立足于自身实际学习情况来进行方法的选取，突破重难点知识，以找到更好的解题思路。
参考文献：
绝大部分老师在进行苏科版欧姆定律实验教学时常常有这样的一个困惑，定值电阻标有10欧姆，在进行实验时定值电阻的阻值却不准确，给欧姆定律实验带来了一些不必要的麻烦。我认为定值电阻不准确的原因是：定值电阻出厂时是很精确的，但是由于学校购置后存放在实验室的条件不好，另一方面定值电阻存放时间过长，现在实验室中的定值电阻还是八十年代的产品。所以有些定值电阻的接线柱上面已氧化，电阻线也发生了化学变化，常见的10欧姆的电阻只有8欧姆左右。学校的实验经费有限，不可能每年都购买新的定值电阻。另外在研究电流与电阻的关系时，要多次改变定值电阻的阻值，多次改变所连的电路，浪费了许多实验时间。为此我尝试用电阻箱来代替定值电阻进行实验，效果显著。一方面电阻箱电阻线在箱内，不易氧化。另一方面电阻箱内电阻的精确度高，一般实验室用的j2362-1电阻箱的误差为0.1欧姆，大大高于定值电阻的精确度。另外在进行研究电流与电阻的关系时，要多次改变定值电阻的阻值，利用电阻箱进行实验就不必重复拆线连线，节省了许多实验时间，大大提高了课堂效率，让学生在课堂上有更多的时间来提高自己的知识技能。
二、电源由干电池组改为学生电源
这个探究欧姆定律的实验在书本上用干电池组进行学生实验，但是使用时由于干电池使用时间较长，干电池内部会发生化学变化，干电池的电阻会发生变化，对实验的操作会产生影响。即使用了三节干电池，定值电阻两端的电压不一定达到3伏。另外从环保的角度分析，一学期电学内容的学习，学生至少要进行三次电学学生实验。如果大量使用干电池作为电源进行实验，一个中等规模的初级中学会产生一千多个废旧电池，一方面大量浪费了学校有限的办公经费，另一方面学校对废旧电池处理不当，对周围环境会产生严重影响。综合上述考虑，我认为用学生电源来替代干电池，学生电源干净污染少，还可以避免干电池内阻对实验的影响。当然学生电源并不是没有缺点，学生电源如果使用不当对人身安全有危险。我认为今后物理老师进行电学物理实验时，尽可能使用学生电源，只要安全措施恰当，学生电源是进行欧姆定律和其他电学实验最好的电源选择。
三、导线由接线端带叉口的导线改为两端是鳄鱼夹的导线
学生在进行欧姆定律实验时连七根线，学生在连接电路时，经常不能捏紧螺母，造成接触不良，实验效果较差，为了提高学生做欧姆定律实验的效率，我校在进行欧姆定律实验时，用鳄鱼夹来代替带叉口的导线。可节省连接导线的时间，我做过调查，学生用鳄鱼夹代替带叉口的导线连接电路后，连接欧姆定律实验电路图的时间大大的提高了。另一方面连接电路的成功率由原来的50％提高到80％左右，减少了一些不必要的检修时间。节省了实验操作时间，增加了学生进行探究的时间。另外为了提高实验的精确度鳄鱼夹最好用铜制，导线改用较粗的铜导线，在导线与鳄鱼夹连接处应用锡焊或银焊，这样导线与鳄鱼夹不易脱落。焊接处应加一根橡胶管加以保护，这样同学们在使用时不易折断，尽可能提高实验的成功率和精确度。有些老师认为实验存在误差可以证明实验的真实性，其实这种观点是不科学的，在以前实验环境较差、实验器材精确度不高，在这种情况下误差较大也是正常的。但是现在无锡地区经济基础较好，各校都在进行现代化实验改造或已经完成现代化实验改造。如果此时实验误差较大，这与物理老师的严谨，对科学的一丝不苟的精神是不相符的。
自制的多量程欧姆表是根据串联电路的欧姆定律制成。arduino将电路中电压分配规律，转化为数字信号。通过数字的变化，反推出未知电阻的阻值。我们参照自制多量程欧姆表的电路图（如图1），来解析自制多量程欧姆表的原理。
5v为待测电阻rx和已知电阻r1之间的总电压，v为电压表测得的阻值。因为串联电路的电流不变，所以根据公式可求得待测电阻的阻值为： 。
可见，要求得待测电阻的阻值，我们需要已知两个变量。一个是定值电阻，一个是a0端口电压。理论测量范围为0到无穷大。已知arduino uno可提供5v的电压，选择1kω定值电阻作为电路的已知电阻。arduino uno可以将电路中的0～5v电压转换成数字信号0～1023，且两者呈线性关系。例如，输入模拟信号管脚的电压为0v，转换之后的数字为0；模拟信号管脚电压为5v，转换之后的电压为1023。利用mixly图形化编程软件，可以实现两者转换以及结果显示。图2为实际电路示意图。红色导线一端接入arduino uno板5v管脚，另一端作为测量电阻的引脚；1kω电阻一端接地，另外一端连接黑色导线作为测量电阻的引脚，同时连接蓝色导线接入a0管脚。
之前我们已经了解到a0端口的测量值和a0和gnd之间电压v之间的换算关系为 ，将其代入到计算公式当中，可得a0数值和rx的计算关系为： 。
改装：绘制欧姆表的表盘
上述的欧姆表只是一个最初的模型，测量的电阻值只能在电脑上显示。这样的欧姆表只是对其原理的一个展现，还不能成为一个独立的作品。为了使自制的欧姆表更贴近真实的欧姆表，我们可以对其做进一步改进，在图2连线的基础上，加入舵机。利用舵机角度的变化表示阻值的大小，制成指针式欧姆表。要解决的首要问题是，将测量到的电阻值转换成为舵机的角度。选择欧姆表的量程为0～10kω。已有舵机的旋转范围是0～180度，为了简化计算过程，我们设置舵机转动10度代表1kω，转动5度代表最小刻度0.5kω。现设置欧姆表量程为0～10kω，因此舵机转动的最大角度为100度。
使用直尺、半圆与圆规，在纸盒的表面画出欧姆表的刻度盘，用舵机在刻度盘上比对位置，使得舵机的转动轴和刻度盘的中心重合，以此来确定舵机的安装位置，并用笔标记。再按照舵机的尺寸，挖空纸盒表面，将舵机安装上去。舵机的三根引脚分别接arduino uno电源管脚、接地端与a1管脚。这样，一个独立欧姆表的连线和组装工作已经完成。图3为欧姆表刻度盘，图4为指针式欧姆表实际电路示意图。
玩转：学习小数变量的使用
程序的编写大致分为三个部分：第一个部分是对变量的定义，第二个部分是各个小程序的编写，第三个部分是用程序语句连接各个小程序，最终实现欧姆表的功能。
第一部分的程序是定义变量。变量分为整数、小数、布尔、字符和字符串。如果要给数字赋予一个变量，需要定义变量为整数变量或者小数变量。我们在这一制作过程中，需要进行比较精确的计算，计算的过程与结果必须以小数的形式呈现。因此，我们选择各个变量为小数变量。定义analog变量为小数变量，初始值为0。模拟端口a0的数值会赋予这个变量。同理，经过欧姆定律公式计算，得到的待测电阻数值用r来表示；r扩大10倍得到的数值赋予a，a与舵机旋转的角度有关系。图5为第一部分程序。
第二部分是各个小程序的编写。首先根据欧姆定律，编写待测电阻的计算程序。将模拟端口的a0数值赋予analog变量，再代入计算公式中。这里的计算公式与上述欧姆定律的计算公式一致。不同的是，总电压v原先是5v，现在是与5v对应的1023，而电压v1用变量analog表示。
名为“电阻”的程序被执行后，会得到待测电阻的精确数值。如果用舵机表示电阻值，电阻值的数值过小，需要进行放大。如待测电阻经过测量为5kω，如果舵机相应地转动5度，指针转动不明显。但将电阻值放大十倍为50，舵机转动50度，舵机转动明显，这样欧姆表的指示将更加精确。
所以，需要执行“舵机显示电阻”程序，程序内容为待测电阻数值扩大十倍。选择a1端口为舵机的信号输入端口，之后a与舵机转动的角度进行映射，建立对应关系。0～10kω放大十倍为0～100，放大的数值和舵机转动角度一一对应。图6为第二部分程序。
第三部分程序是要连接第二部分的程序（如图7）。
如图1，这是原欧姆表的仪表盘。表盘的量程为0～10kω。经过测试，发现0～1kω的电阻测量误差较大，需要进一步优化作品，增加0～1kω的精确度。一定要注意，这里的误差是指指针指示的误差，如果用串口监视器观察电阻值，就会发现串口显示的数值误差较小，一旦转换成舵机的变化角度，误差就很明显。
那么，如何解决这个问题呢？真实的指针式电压表或者电流表一般有两个量程，并且两个量程共用一个表盘。由此可以做出猜想，欧姆表的大小量程是否可以共用一个表盘呢？将0～1 kω放大到整个表盘上，是否能实现0～1kω小量程段的精确测量？
改装
首先对表盘进行改进，在同一个表盘标明两个量程。如图2，在原有的基础上，将1kω均匀分成10份。每一份表示0.1kω，最小刻度为0.05kω。这是欧姆表改进的第一步。
除了对表盘进行改进外，是否还需要改进原欧姆表的电路连接呢？上文已经提到，对0～1kω电阻测量时，串口监视器观测到的电阻值显示精确，但转换成为舵机显示的数值时误差较大，因此可以推断出，电阻的计算公式完全正确，但在电阻值对应舵机角度变化的程序编写上，需要进一步优化。因此，多量程欧姆表电路连接图与原有电路图相比，只增加红、绿led灯。绿灯和红灯正极分别连接到2、3管脚，负极共地。红、绿led灯因程序需要添加，下文会详述（如上页图3）。
玩转
重新编写程序，需要设置多量程欧姆表的量程为0～1kω与0～10 kω。当程序检测到电阻小于1kω时，r值放大100倍，与表盘100度对应；当检测到电阻大于1kω时，r值放大10倍，与表盘100度对应。这个程序仍会出现一个问题：观察者不知道舵机显示的阻值是大于1kω还是小于1kω。因此，有必要加入提示，我们为电路添加红绿灯，区分电阻大小。当检测到电阻大于等于1 kω时，红灯亮；当检测到电阻小于1kω时，绿灯亮。打开mixly图形化编程，编写程序。
程序的编写大致分为三个部分：第一个部分是对变量的定义，第二个部分是各个小程序的编写，第三个部分是用程序语句连接各个小程序，实现多量程欧姆表的功能。
第一部分程序定义变量。定义analog变量为小数变量，初始值为0，模拟端口a0的数值会赋予这个变量。同理，经过欧姆定律公式计算，得到的待测电阻数值用r来表示：r扩大10倍得到的数值赋予a，a表示0～10kω电阻；r扩大100倍得到的数值赋予b，b表示0～1kω电阻（如图4）。
第二部分是各个小程序的编写。首先根据欧姆定律，编写待测电阻的计算程序。将模拟端口的a0数值赋予analog变量，再代入计算公式中。这里的计算公式与上述欧姆定律的计算公式一致。不同的是，总电压v原先是5v，现在是与5v对应的1023，而电压v1用变量analog表示。
名为“电阻”的程序被执行后，会得到待测电阻的精确数值r。程序如上页图5所示。
舵机显示0～1kω电阻测量值，首先将数值r放大100倍，之后与舵机旋转角度一一对应，同时绿灯亮，程序如上页图6所示。输出管脚2为高、3为低表示绿灯亮、红灯灭。
舵机显示0～10kω电阻测量值，首先将数值r放大10倍，之后与舵机旋转角度一一对应，同时红灯亮，程序如上页图7所示。输出管脚2为低、3为高表示绿灯灭、红灯亮。
第三部分程序，是用逻辑关系连接第二部分的程序。如果r小于1kω，执行“0～1kω程序”，如果r大于等于1kω，执行“0～10kω程序”。需要注意的是，要想使欧姆表能够及时复位，当不测量阻值，即analog变量等于0时，将指针旋转到10kω的位置。具体程序如上页图8所示。
最后，连接三部分程序，得到最终程序，如图9所示。
“欧姆定律”是在学生学习了电流、电压、电阻等概念以及使用电压表、电流表、滑动变阻器之后的内容，这样的安排既符合学生由易到难、由简到繁的认知规律，又保持了知识的结构性、系统性。通过学习“欧姆定律”，主要使学生掌握在同一电路中电学三个基本物理量之间的关系，初步掌握运用欧姆定律解决简单电学问题的思路和方法，同时也为下一步学习“电功率”以及“焦耳定律”等其他电学知识与电路分析和计算打下基础，起到了承上启下的作用。
2.教学目标
（1）知识与技能
通过实验探究电流跟电压、电阻的定量关系，分析归纳得到欧姆定律。理解欧姆定律，能运用欧姆定律分析解决简单的电路问题。
（2）过程与方法
运用“控制变量法”探究电流跟电压、电阻的关系，归纳得出欧姆定律。
（3）情感态度与价值观
通过对欧姆定律的认识，体会物理规律的客观性和普遍性，增强对科学和科学探究的兴趣。
3.教学的重难点
重点：理解欧姆定律，能运用欧姆定律分析解决简单的电路问题。
难点：对欧姆定律的理解和应用。
二、说教法
这节课可综合应用目标导学、讲授和讨论等多种形式的教学方法，提高课堂效率，培养学生学习物理的兴趣，激发学生的求知欲望。充分体现以教师为主导，以学生为主体的原则。
三、说学法
在物理教学中，应该对学生进行学法指导，应重视学情，突出自主学习，锻炼实验操作能力。在本节课的教学中，通过阅读例题，让学生在阅读过程中进行分析、推理，培养学生的自学能力与分析推理能力。
四、说教学设计
要做好两次演示实验，这为学生实验“伏安法测电阻”打下基础。并注意两次演示实验的异同，讲清实验过程中电流表、电压表及滑动变阻器的正确连法，以及滑动变阻器在两个实验中作用的异同，以及注意事项。
让学生感知实验探究电流跟电压、电阻的关系，经历科学探究的全过程，使学生感悟：“控制变量”来研究物理多因素问题，是一种有效的科学方法。
第二节“欧姆定律及其应用”继第一节后对数据的分析归纳，通过用列表法、观察法、数学比例法、图象法、类比法、分析、综合与归纳等方法来对实验数据进行研究的一些科学方法。从而分析电流、电压、电阻三者之间的定量关系——欧姆定律及其表达式。最终培养学生运用这些方法对实验数据进行研究、分析、归纳、概括物理规律的一些能力。
又通过实验探究“串联电路与并联电路中电阻的特点”。欧姆定律是电学中最基本的定律，是分析解决电路问题的关键。
在教学中这一节可分为四课时教学：
第一课时理解欧姆定律，进行简单计算（求电流、电压和电阻的三种书写格式），初步掌握运用欧姆定律解决实际电学问题的思路和方法；可补充：有两个用电器的简单计算（注意强调用不同角码区分不同用电器）。为下节课讲串并联电阻关系作铺垫。
第二课时通过欧姆定律的推导定量研究“串联电路与并联电路中电阻的特点”，得出：
串联电路：r=r1 r2
并联电路：1/r=1/r1 1/r2
第三课时运用欧姆定律及串并联电路的特点练习静态固定电路的相关计算；培养学生分析问题、解决问题的能力，注意教给学生解题思路、规范解题。
串联电路的特点：
①电流：i=i1=i2
②电压：u=u1 u2
③电阻：r=r1 r2
④串联分压成正比，即
u1：u2=r1：r2
电阻变大分得的电压变大，电阻变小分得的电压变小。
并联电路的特点：
①电流：i=i1 i2
②电压：u=u1=u2
③电阻：r=1/r1 1/r2
④并联分流成反比，即
i1：i2=r2：r1
电阻变大通过的电流变小，电阻变小通过的电压变大。
第四课时运用欧姆定律及串并联电路的特点，练习动态电路的相关计算。
动态电路------由于开关的通断、滑动变阻器滑片的移动导致电路中的物理量发生变化的电路。
简化电路的方法：
1、电流表看成导线，电压表看成断路。
2、短路和断路的电路可以去掉。
3、闭合的开关看成导线
解决变化电路问题的关键是把动态电路变成静态电路（电路的识别），可以把电流表简化成导线，将电压表简化成断开的或干脆拿掉。把闭合的开关看成导线，把被局部短路的用电器拿掉；把开关断开的支路去掉，来简化电路。画出每次变化后的等效电路图，标明已知量和未知量，再根据有关的公式和规律去解题。
第三节“测量小灯泡的电阻”是欧姆定律内容的延续，教学过程中以学生为主，本节主体内容是利用电压表、电流表测算出小灯泡的电阻，通过实验探究去发现灯丝电阻变化的规律，并最终找到影响灯丝变化的因素及它们之间的相互关系。注意多测几组数据，指明不能用平均法求电阻值（测量定值电阻的阻值用平均法求电阻值）。
通过本实验，进一步让学生认识到导体的电阻大小是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和导体中的电流无关，只与导体的材料、长度、横截面积有关，此外跟温度有关。这也为电功率中“测量小灯泡的电功率”作了铺垫。
第四节“欧姆定律及其安全用电”：课前安排学生收集安全用电的常识，课堂上进行交流，教师进行补充。再播放《安全用电》视频。
节课从电压的高低、电阻的大小对用电安全的影响入手，让学生学会运用已学的电学知识，解决有关生活中的实际的问题，既增强自我保护意识，又提高在帮助他人时讲安全、讲规则、讲科学的意识。
另外本节涉及电路故障（断路或短路），在教学中应加强练习，注意区分两者对电路造成的影响，以及电路中电流表、电压表的变化。要求学生懂得一些简单的电路故障的问题，学会简单的故障排除方法，目的是为了培养学生基本的生活技能。了解短路的知识，使学生懂得安全用电的基本常识，提高安全用电的意识。
教材中介绍了避雷针，使学生注意防雷的重要性，提高自我保护的意识。
a.干电池：电动势e=1.5 v，内阻r=0.5ω
b.电流表ma：满偏电流ig=1ma，内阻rg=150ω
c.定值电阻r1=1200ω
d.电阻箱r2：最大阻值999.99ω
e.电阻箱r3：最大阻值999.99ω
f.电阻箱r4：最大阻值9999ω
g.电键一个，红、黑表笔各1支，导线若干
图1 图2（1）该实验小组按图1正确连接好电路.当电键s断开时，将红、黑表笔短接，调节电阻箱r2，使电流表达到满偏电流，此时闭合电路的总电阻叫做欧姆表的内阻r内，则r内=
ω，欧姆表的倍率是
（选填“×1”、“×10”）.
（2）闭合电键s： 第一步：调节电阻箱r2和r3，当r2=
ω且r3=
ω时，再将红、黑表笔短接，电流表再次达到满偏电流. 第二步：在红、黑表笔间接入电阻箱r4，调节r4，当电流表指针指向图2所示的位置时，对应的欧姆表的刻度值为
ω.
这是一道2015年湖北省武汉市四月调研考试试题，主要考查了欧姆表的内部结构、换挡原理、中值电阻、闭合电路欧姆定律等知识点.是一道综合性强，命题立意较高，难度较大，能很好考查学生综合能力的好题.从考后试卷分析发现学生得分率比较低，很多学生束手无策，主要原因是学生对欧姆表内部电路结构和换挡原理没有弄清楚，不会灵活运用中值电阻.
解析 （1）由闭合电路欧姆定律可知：内阻r内=eig=1.50.001ω=1500ω，故中值电阻应为1500ω.根据多用电表的换挡原理，倍率越高中值电阻（内阻）越大，表盘上只有两种档位，根据电路结构可知欧姆表倍率应为“×10”.（2）为了得到“×1”倍率，应将s闭合，指针满偏时对应的电阻为150ω，电流i1=1.5150a=0.01a，此时表头中电流应为0.001a；则与之并联电阻r3电流应为i2=0.01-0.001=0.009a，并联电阻r3=0.001×（150 1200）0.009ω=150ω，r2 r=1.5-1.350.01ω=15ω，故r2=15-0.5=14.5ω.
如图所示电流为i=0.75ma，“×1”倍率满偏时对应的电阻为r内=150ω，由闭合电路欧姆定律：
e=150×（1 150 1200150）×10-3，
e=（150 rx）×（0.75
0.75×（150 1200）150）×10-3
联立得电流为0.75ma时欧姆表的刻度值应为rx=50ω.
图3
二、理论分析
欧姆表是由电流表表头、直流电源、电位器和红、黑表笔串联而成，如图3所示，虚线框内是欧姆表的内部结构的原理图.
当红、黑表笔短接时，相当于被测电阻rx=0，调节r的值，使电流表的指针达到满偏，此时有ig=er rg r，所以电流表的满偏刻度处被定为电阻挡的零点.
当红、黑表笔断开时，相当于被测电阻rx=∞，此时电流表的电流为零，所以电流表零刻度的位置是电阻挡刻度的“∞”位置.
当红、黑表笔间接入某一电阻rx时，通过电流表的电流i=er rg r rx，将上两式相除得：iig=r rg rr rg r rx，解得rx=（r rg r）（iig-1），式中iig这个数值具有重要意义，就是每一个iig数值与表针的位置一一对应，也与每一个rx一一对应.
由上式可知，中值电阻r中=r rg r=eig唯一地决定了欧姆表的刻度，中值电阻越大，可以准确测量的范围越大，要改变欧姆表的测量范围，实现欧姆表的不同倍率，只需改变中值电阻即可，通过改变中值电阻的大小来实现准确测量范围的缩放.
要改变中值电阻有两种途径：一是电路中的最大电流ig值不变而改变电源电动势，但这种方法改变的范围有限，而且生产上千伏的直流电源在技术上是非常困难，成本也很高.二是电源电动势不变而改变电路中的最大电流ig值，通过在电流表表头上并联多个电阻，即把电流表表头改装成不同量程的电流表，再加一个选择开关即可实现不同的倍率.
三、实战演练
例2 某同学用以下器材接成如图4所示的电路，并将原微安表盘改画成如图5所示，成功地改装了一个简易的“r×1k”的欧姆表，使用中发现这个欧姆表用来测量阻值在10kω～20kω范围内的电阻时精确度令人满意，表盘上数字“15”为原微安表盘满偏电流一半处.所供器材如下：
a.ig=100μa的微安表一个
b.电动势e=1.5v，电阻可忽略不计的电池
c.阻值调至14kω电阻箱r一个
d.红、黑测试表棒和导线若干
（1）原微安表的内阻rg=
ω.
图4 图5（2）在图4电路的基础上，不换微安表和电池，图5的刻度也不改变，仅增加1个元件，就能改装成“r×1”的欧姆表.要增加的元件是
（填器件名称），规格为
.（保留两位有效数字）
（3）画出改装成“r×1”的欧姆表后的电路图.
解析 （1）根据“使用中发现这个欧姆表用来测量阻值在10kω-20kω范围内的电阻时精确度令人满意”，说明在测阻值在10kω-20kω的电阻时欧姆表的指针在刻度盘的中间附近，由此可结合刻度盘确定此表的中值电阻，即表内总电阻约为r总=15kω，相当于欧姆表选择量程于×1k挡.当表笔短接时，电流满偏，根据欧姆定律有：ig=er rg，代入e、r、ig的值，解得rg=1kω.
（2）要把原表改装成“r×1”的欧姆表，就要减少欧姆表的内阻，在电动势不变的情况下，只有扩大表头量程，依题意，显然只有并联一个小电阻r′才能使表内总电阻等于中值电阻r并=15ω.根据r并=r′（r rg）r′ r rg，代入r以及rg的数值可计算可得r′≈15ω.
图6
（3）画出改装成“r×1”的欧姆表后的电路图如图6所示.
点评 欧姆表由小倍率挡向大倍率挡转换时，需要增大欧姆表的总电阻，即要增加中值电阻，但改变中值电阻不是通过串联更大电阻来实现.因为如果串联更大电阻r0，根据ig=er rg r r0可知，通过欧姆调零后，要减少调零电阻r的阻值，使得整个电路的总电阻没有发生变化，实质上是串联电阻方式起不到改变量程的作用，只有通过改变电路结构，减小表头量程.欧姆表由大倍率挡向小倍率挡转换时，需要减小欧姆表的总电阻，所以只有通过变换并联电阻来实现的，相当于扩大表头量程，并联电阻后，内阻减小，欧姆表的量程也就变以小，并联的电阻越小，内电阻越小，欧姆表的量程也就越小.
变式练习 将满偏电流为50μa、内阻为800ω～850ω的小量程电流表g改装成两种倍率（如“×1”、“×10”）的欧姆表.现有两种备选电路，如图7和图8所示，则图
2、从教材结构看，教材采用传统的处理方法：先利用能量守恒导出闭合电路的欧姆定律，进而得出路端电压随着外电阻变化的规律。这样的程序，数学演绎推理的味道很浓，加之没有令人信服的实验，缺少了对物理规律的感性认识的过程，学生难以形成比较深刻的理解。
二、学情分析
1、从学生的认识结构和能力水平来看，学生不知道电源的内阻对闭合电路的影响，因此，常常把路端电压看成是不随外电路变化的。这种先入为主的错误观念，容易形成思维定势，仅通过几次讲解是难以逆转的。
2、学生已学习了电动势、内电阻、外电阻等概念，知道部分电路的欧姆定律。
三、教学目标
1、基础知识技能方面：
（1）导出闭合电路的欧姆定律
（2）研究路端电压的变化规律，掌握闭合电路中的
（3）学会运用闭合电路的欧姆定律解决简单电路的问题，知道闭合电路中能量的转化。
2、能力方面：
（1）通过实验，让学生积极主动的探求科学结论，成为知识的探索者和“发现者”，在获得知识的同时发展能力。
（2）通过分组随堂实验，培养学生利用实验研究，得出结论的探究物理规律的科学思路和方法，加强对学生科学素质的培养。
（3）通过利用闭合电路欧姆定律解决一些简单的实际问题，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3、思想及情感方面：
a.通过外电阻改变引起电流、电压的变化，树立学生“事物普遍联系”的观点。
b.通过分析外电压变化的原因，了解内因与外因关系。
c.通过短路电流的模拟实验，加强学生的安全用电意识。
d.通过先猜想再验证的教学模式，培养学生“大胆猜想，小心求证”的科学研究态度以及合作实验的意识。
四、重点难点
1.重点：闭合电路的欧姆定律的导出
2.难点：路端电压的变化规律，
应用闭合电路的欧姆定律解决简单的实际问题
五、突破重难点的教学设计思想
1、营造能引起学生认知冲突的问题情景
设计一个如图1所示的电路，让学生先猜测再观察实
验现象。（小灯接电动势为3v电源时较亮）让学生产生强烈的认知冲突，激发了他们的探求新知的动机，为突破重难点提供了良好的开端。
2、让学生积极主动地去归纳物理规律、构建自己的正确理解
教师演示实验， 让学生在实验数据中探索出“新”的物理规律，使学生在探研过程中分析、归纳、推理的能力得到提高，同时也突破了教学难点。
六、课前准备
【教学用具】
自制演示实验电路板、干电池、安培表、伏特表、滑动变阻器、电键、导线、课件等。
七、教学过程
（一）创设情景引入新课
演示实验一：电源电动势增大时小灯泡的亮度变化
教师出示电路板，小灯泡与两节干电池串联，闭合开关，小灯泡发光。在原电源的基础上，再串上4节干电池，让学生猜想：闭合开关后，小灯泡可能会发生什么现象？
教师演示：发现小灯泡变暗了。
留下疑问：是什么原因导致小灯泡没有变得更亮，也没有烧坏，而是变暗了呢？
（二）新课教学
1、闭合电路的欧姆定律的推导
设问：我们已经学习了电动势，知道电动势是反映电源将其他形式的能量转化为电能本领的物理量，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压，那如果电源接入了电路，电动势与内电压、外电压之间又有怎样的关系呢？
演示实验二：e与u内、u外的关系
教师向学生介绍可变内阻电源装置。让同学们仔细观察两个电表的读数并记录五组数据。教师边演示边让学生记录数据。
2、路端电压与负载的关系
探究活动二：路端电压与负载的关系
老师引导学生设计电路图。让学生分组实验探究路端电压与负载的关系，注意短路、断路两种特例的分析，记录实验现象。
演示实验三：低压电源短路
电路短路时，电路当中的电流非常大，会造成很严重的后果，生活中一定要避免短路的发生。教师演示模拟电源短路的小实验（为了安全起见，只用10v的学生电源），加强学生安全用电意识。
教师：通过实验我们研究了路端电压和负载的关系，在实验过程中我们发现当外电阻变化时，电流会变，路端电压也会变，那路端电压和电流之间会不会有直接的关系呢？
探究活动三：路端电压与电流的关系（推理法与图象法相结合）
引导学生利用闭合电路的欧姆定律推导路端电压与电流关系的数学表达式：教师：大家利用所学的数学知识推断一下：若以电流为自变量，路端电压为因变量，那么
函数图象应该是怎样的？
教师利用幻灯片展示一张u-i图像，让学生观察这张图像，思考直线与y轴、x轴的交点分别代表什么物理意义，引导学生深刻理解图像。
探究活动四：闭合电路中的功率关系
教师：引导学生推导得到有关功率的相关结论：
教师：学习了有关闭合电路的欧姆定律相关的知识后，我们一起来看看在刚上课时所留下疑问：电源电动势由3v变成9v，为什么小灯泡会变暗呢？
学生自己分析，推测小灯泡变暗的原因。
演示实验四：多个小灯泡并联时的亮度变化
例题：当开关逐渐闭合时，小灯泡的亮度会发生怎样的变化，电压表的读数呢？
电位器，也被称为电位计，是一种可以改变阻值的电子元件，其阻值的最大值一般会标到外壳上（如图1）。电位器主要由转动轴、金属腿、碳环等几部分组成。碳环是电位器的核心部分，是由碳混合黏土制成的。黏土是绝缘体，碳是导体。碳和黏土的比例决定了电位器的最大阻值。黏土越多，阻值越大，反之，阻值越小。电位器的转动轴通过旋转改变碳环接触点的位置，使电阻值发生变化。电位器的金属腿有三根，将中间位置和任意一侧的金属腿接入电路，即可通过旋转旋钮来调节电位器的阻值。
改装
接下来，笔者用自制的欧姆表与电位器连接，测量电位器的阻值变化。将欧姆表的红表笔与电位器左侧的金属腿连接，黑表笔与电位器中间的金属腿连接。旋转旋钮，可以观察到什么变化？红黑表笔分别连接电位器中间和右侧的金属腿，会发生什么变化？如果红黑表笔分别连接电位器左侧和右侧的金属腿，又会发生什么变化？图2所示是测量电位器电阻变化的三种连接方式。
玩转
首先，将欧姆表的红黑表笔分别与电位器左侧和中间的金属腿连接。电位器的旋钮从起始位置顺时针旋转到最终位置。在这一过程中，用自制欧姆表依次测量4个随机电阻值，同时用万用表再次测量以验证自制欧姆表的精确性，测量结果如下页表1所示。
其次，将欧姆表的红黑表笔分别与电位器右侧和中间的金属腿连接。电位器的旋钮从起始位置顺时针旋转到最终位置。在这一过程中，用自制欧姆表依次测量4个随机电阻值，同时用万用表再次测量以验证自制欧姆表的精确性，测量结果如表2所示。
最后，将欧姆表的红黑表笔分别与电位器左侧和右侧的金属腿连接。电位器的旋钮从起始位置顺时针旋转到最终位置。在这一过程中，用自制欧姆表依次测量4个随机电阻值，同时用万用表再次测量以验证自制欧姆表的精确性，测量结果如表3所示。
通过分析测量结果可以发现：将电位器中间和任意一侧金属腿接入电路中，旋转旋钮，电阻才会发生变化。第一次电阻值从小到大变化，第二次电阻值从大到小变化。将电位器左侧和右侧金属腿接入电路中，电位器变成定值电阻，阻值接近10kω。
如果对比分析万用表与自制欧姆表的数据，会发现自制欧姆表的误差多数在10%左右，有的甚至可以达到5%以下。可见自制欧姆表的精确性比较高，但仍有改进的空间。
应用导航一、 “伏安法”测电阻
1. 实验原理：
根据欧姆定律公式r=u/i，分别用电压表测出电阻两端的电压和用电流表测出通过电阻的电流，就可以算出电阻的阻值.
2. 电路图：如图1
3. 注意点：
（1） 滑动变阻器在电路中可以改变通过电阻的电流（即改变电阻的工作状态）；
（2） 该实验中，电流表的示数不仅包括待测电阻中的电流，也包括通过电压表的微小电流，这是产生误差的主要原因；
（3） 当电流通过导体时，导体因发热而使电阻变大，长时间通电时，前后测得的电阻值偏差较大，因此实验时多次改变滑动变阻器滑片的位置，在每次读出电压表和电流表的示数后都要及时断开开关；
（4） 测量定值电阻的阻值时，可以用多次测量求平均值的方法求电阻，而测量小灯泡的电阻时由于灯泡的电阻值与温度的变化有关，所以不能用求平均值的方法测量.
应用实战
例1 在测定电阻阻值的实验中：
（1） 小明根据图2所示的电路图，将图3中的实验器材连接成实验电路.同小组的小亮在检查时认为，从实验目的来看，实验电路上有一根导线连接错了，建议小明改接.
① 请你在接错的那根线上打“×”；
② 另画一根导线，使电路连接正确；
③ 如果不改接这根导线，对实验的影响是：？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇 ？摇？摇.
（2） 小明将电路改接正确后，合上开关，调节变阻器的滑片到某位置时，电压表和电流表的指示如图4所示，则电压表的读数是？摇 v，电流表的读数是 ？摇 ？摇？摇a，被测电阻rx的阻值是？摇 ？摇？摇？摇 ω.（3） 小明和小亮为他俩在全班首先获得测量结果而高兴，准备整理实验器材结束实验.你认为他们的实验真的结束了吗？给他们提出什么建议呢？
① 写出你的建议： ；② 建议的目的是： .
应用解读
（1） 欧姆定律中的电流、电压、电阻是对同一段导体而言的，电流表“ ”到a接线柱为错误，打“×”，改为电流表“ ”到c接线柱，否则测量的是rx与滑动变阻器两端的总电压。
（2） 电压表读数1.8v，电流表读数0.24a，由r=u/i计算电阻值为7.5ω。