元分析研究方法汇总十篇
元分析研究方法篇（1）
中图分类号：tp311 文献标识码：a 文章编号：1009-3044（2017）06-0247-02
目前，由于具有快速检测、不需要复杂的样品制备、检测基体形态多样性等优点，激光诱导击穿光谱（laser-induced breakdown spectroscopy，libs）定量分析检测技术在环境监测、空间探测、冶金分析和工业控制等领域得到了广泛应用[1-3]。为提高libs的光谱检测灵敏度，改善元素分析的检出限以及增加光谱定量分析的准确度和精密度，国内外学者就不同形态种类样品以及定量分析方法等进行了大量的研究。目前的libs定量分析检测技术多采用元素内标法，大量实验结果[4]表明，要想获得较好的内标法效果，对元素内标线的选择要求较高：要求内标元素与分析元素的蒸发速度 、电离能以及原子量要接近；要求内标线与分析线的激发能和波长要接近；两条谱线均无自吸现象。在际的libs技术定量检测应用中，一方面有可能找不到合适的内标元素；另一方面当元素浓度较高时，元素的谱线就会产生自吸收效应，使得谱线强度随着浓度的增大而缓慢增大并逐渐趋于饱和。
本文采集到低背景噪声的光谱信号，利用直接定标以及背景内标法分别对合金和土壤样品中元素进行定量分析，结果表明利用背景内标法得到的线性相关系数较好，有利于提高libs技术定量分析方法的准确性和可靠性。
1 实验部分
1.1 实验装置
实验所用的libs测量系统如图1所示，主要包括nd：yag调q激光器（激光波长532nm，脉宽10ns，单脉冲输出最大能量150mj，频率1hz）、多通道快触发型小型光纤光栅光谱仪（avantes公司，测量波长范围200～900nm，分辨率小于0.06nm）、透镜（焦距100mm）、望远镜系统和计算机。由计算机软件控制光谱仪向激光器发送电信号产生激光，激光束经过透镜聚焦后到达样品表面并与物质发生相互作用产生等离子体，等离子体发射的谱线信号由探测器收集后传送到光谱仪，最后导入计算机对光谱信号进行处理。
1.2 样品制备
实验中所用直径为10mm、长度为140mm的棒状合金样品为中华人民共和国冶金工业部光谱标准物质hpb59-1铅黄铜，编号分别为h11、h12、h13、h14、h15、h16。
实验中所用自制土壤样品取自于沈阳理工大学校区，将土壤自然风干，去除杂质，研磨，用100目的筛子进行筛选后分成五等份。在土壤中添加氧化铬使配置的土壤样品中cr元素含量依次为： 0.005%、0.01%、0.02%、0. 04%、0.08%。利用压片机在约1000mpa的压强下将土壤压制成直径约13mm、厚度2～4mm的圆柱。
1.2 光谱采集
本文选择合金样品中pb元素作为研究对象，其原子谱线主要分布在280～410nm之间，为避免其他元素谱线对其干扰，选取强度较大、灵敏度较高的pbⅰ405.782nm作为特征谱线进行研究。土壤样品中选取受土壤中含量丰富的ti元素谱线干扰较低的crⅰ425.44nm谱线作为特征谱线。为减小实验仪器参数波动等造成的误差，在相同实验条件下，每个样品激发20次，将所得光谱数据取平均。
2 结果与讨论
由于激光输出稳定性较差和样品分布不均匀性等因素，激光诱导等离子体辐射重复性较差，分析结果精度较低。为有效提高libs技术定量分析的准确度和精密度，通常选择样品中某特定元素的一条光谱线作为内标线，以分析线强度和内标线强度的比值与元素含量的关系曲线作为校正曲线，可在很大程度上消除等离子辐射波动对分析结果的影响。
根据定量分析原理，等离子体谱线强度与元素浓度存在一定的关系。通过lomakin等经实验得出的lomakin-sherbe公式[4]对实验所得等离子体的谱线强度以及元素的浓度数据进行分析。本文对合金及土壤样品分别采用直接定标以及背景内标方法进行了研究。
2.1 合金样品的光谱分析
图2（a）为合金样品中所采集的pb等离子体谱线强度与pb元素在合金中浓度之间的关系曲线。图2（b）为合金样品中所采集的pb等离子体谱线强度和背景的比值与pb元素在合金中浓度数值的定标曲线。通过两图可以看出，运用直接定标得到的谱线强度与元素浓度之间关系没有明显规律；而运用背景内标法拟合得到的定标曲线线性良好，线性相关系数达到0.994。通过对比发现，背景内标法得到的定标曲线拟合系数较高，在很大程度上消除了等离子辐射波动对分析结果的影响，可较为准确地反映元素谱线与元素浓度之间的关系。
2.2土壤样品的光谱分析
图2（c）为土壤样品中所采集的cr等离子体谱线强度与cr元素在土壤中浓度之间的关系曲线。图2（d）为土壤样品中所采集的cr等离子体谱线强度和背景强度的比值与cr元素在土壤中浓度数值的定标曲线。通过两图可以看出，运用直接定标得到的谱线强度与元素浓度之间的线性关系，拟合线性相关系数为0.945；而运用背景内标法拟合得到的定标曲线线性良好，线性相关系数达到0.997，可以更加准确地反映元素谱线与浓度之间的关系。
通过对直接定标以及背景内标数据处理方法对比研究发现，应用背景内标法可以得到的较好的曲线线性关系。合金中 pb 元素浓度和土壤中 cr 元素浓度与信背比均呈现出良好的线性关系，线性相关系数均高达0.99，说明以背景作内标法可以有效反映元素谱线与浓度之间的关系，同时有效消除激光输出稳定性欠佳等不利因素的影响，从而有效提高定量分析结果的准确性和可靠性。
3 结束语
本文对合金中 pb 元素和土壤中 cr 元素等离子体光谱应用直接定标及背景内标两种处理方法进行了定量分析，合金和土壤中的pb以及cr等离子体谱线运用背景内标法拟合得到的定标曲线线性良好，线性相关系数分别可达到0.994和0.997。研究表明，背景内标法可以较为准确的测量土壤及合金样品中元素含量，可有效消除激光输出稳定性欠佳以及样品分布不均匀性等因素的影响，有利于提高libs技术定量分析的准确性以及可靠性。
参考文献：
[1] singh j p，almirall j r，sabsabi m，et al..laser-induced breakdown spectroscopy（libs）[j].elsevier， 2007，182（10）： 3191-3192.
元分析研究方法篇（2）
1、引言
在我们日常的生活中，对葡萄酒的分析一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评，从而确定葡萄酒的质量。根据每位评酒员品尝葡萄酒后对其分类指标的打分，求其总和作为该类酒的总分，以此来确定不同葡萄酒样本的质量。酿酒葡萄的好坏一般与所酿葡萄酒的质量有直接的关联，葡萄酒的理化指标和酿酒葡萄检测的理化指标均会在一定程度上反映出葡萄酒的优劣和葡萄的质量。2012年全国大学生数学建模竞赛a题中给出了一批评酒员对某一年份多种葡萄酒的评价结果，该年份这些葡萄酒的理化指标和酿酒葡萄的成分数据，以及酿酒葡萄和葡萄酒中含有的芳香物质数据，本文以此为基础，利用多元统计分析方法解决下列问题：
（1）分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异；
（2）根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级；
（3）分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系；
（4）分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
2、基本假设
（1）建模仅依据赛题提供数据，不考虑其他信息；
（2）不考虑葡萄酒酿酒工艺的差异，即可认为选取的葡萄酒样本产自相同水平葡萄酒加工工艺的厂商；
（3）评酒员对选取的各葡萄酒样本的打分相互独立，不受他人影响及外界因素的干扰。
3、数据的预处理
（1）第一组红葡萄酒中的数据f76缺失，我们采用其他剩余九名评酒员评分的平均值代替该缺失数据；
（2）第一组白葡萄酒中数据j233的异常值为77（因该类评分最高分为8分），我们认为其为输入错误，所以把该数据定为7；
（3）酿酒葡萄工作表中的数据dd34，考察其它两组样本数据，我们认为其为输入错误，因此可将其定为226.1；
（4）因为问题2-4都涉及到理化指标数据的运用，又因为各种指标的量纲不同，所以必须先对附件2、3中的数据进行标准化处理，标准化处理的公式为：
再运用spss按以上公式对数据进行标准化处理。
4、模型的建立与求解
4.1 问题1的模型建立与求解
ⅰ、多元配对分析的基本理论
配对样本是指同一样本进行测试所获得的两组数据，或对两个完全相同的样本在不同条件下进行测试所得的两组数据，分为自身配对和同源配对[1]。自身配对指同一试验单位在二个不同时间上分别接受前后两次处理，用其前后两次的观测值进行自身对照比较；或同一试验单位的不同部位的观测值或不同方法的观测值进行自身对照比较。同源配对指将来源相同、性质相同的两个个体配成一对，然后对配对的两个个体随机地实施不同处理，显然本题为同源配对问题。两配对样本t检验就是根据样本数据对两个配对样本来自的两配对总体的均值是否有显著差异进行推断。
（1）两配对样本t检验的前提条件：
1、两配对应该是配对的。（两样本的观测值数目相同，两样本的观测值的顺序不能随意更改）
2、样本来自的两个总体应该服从正态分布。
（2）两配对样本t检验的基本实现思路：
设x1服从正态分布其中，
这样，检验的问题就转化为单样本t检验问题，即转化为检验y的均值是否与0有显著差异。
第二步，建立零假设
第三步：构造t统计量
第四步，利用spss自动计算出t值和对应的p值
第五步，作出判断：
若p值小于显著性水平α，则拒绝零假设，即认为总体存在显著差异
若p值大于显著性水平α，则接受原假设，即认为两总体不存在显著差异。
先对两组白葡萄酒评分进行样本检验， 得配对变量的相关系数为r=0.245，对应答概率p值为0.28>0.05，可以认为两配对变量无相关关系。两配对样本的配对差的均值为-2.48929，t统计量的值为-2.602，对应的概率p值为p=0.015
表4-1白葡萄酒两组评分配对样本检验结果
同理，对两队红葡萄酒评分也进行二元配对分析，可以得到如表4-1所示的成对样本分析数据，分析可知：两组间的相关系数，即配对变量的相关系数为，对应答概率值为，可以认为两配对变量有相关关系。两配对样本的配对差的均值为，统计量的值为，对应的概率值为，故拒绝原假设，认为两组评酒员对红葡萄酒的评价结果有差异性。 由此可以得出对于红白两种葡萄酒，两组评酒员的评价结果都有显著性差异的结论。然后再分别对两类葡萄酒分别做组内方差，可得如下结果：
表 4-2各组葡萄酒得分方差
则有，说明第二组评分员所得评分数据波动性更小，数据更稳定，即第二组结果更可信。
ⅱ、单因素方差分析
根据附件一中各个评酒员分别对各种葡萄酒样品各种指标的分析评价打分，通过求和可以分别得到各类葡萄酒组内各名评酒员对各种葡萄酒样品的整体评分。
先对两组白葡萄酒的评分进行单因素方差分析可得如表1-1所示的单因素方差分析表。从表中可以看出，第五列是统计量f值，计算得1.313；表中第二行、第三行给出了方差的两个来源，即“组间”和“组内”；第三列是检验统计量的自由度，组间自由度为27，组内为28；总自由度为55。
第二列表示偏差平方和，其中组间偏差平方和为547.266，组内偏差平方和为432.375，总偏差平方和为979.641。均方为偏差平方和和自由度的商，分别为20.269和15.442，两者之比为f分布的观测值1.313。针对假设ho，组间均值存在显著性差异，计算f分布观测值为1.313，而对应的概率p值为0.239。在默认显著性水平为0.05的前提下，由于f统计量的观测值对应的概率p值大于0.05，则应接受原假设，即认为两组评酒员对白葡萄酒的评价结果无显著性差异。
再对两组红葡萄酒的评分进行单因素方差分析，经分析，在默认显著性水平为0.05的前提下，由于f统计量的观测值对应的概率p值0.002
1.样本要独立；
2.各样本符合正态分布；
3.各个总体方差是否齐性，要先进行方差齐性检验。
然而在该种情况下，不能够完全符合上述条件，所以在本题中进行单因素方差分析所得到的结果不可靠，而实际上，根据以上实验计算，进行单因素方差分析所得到的结果与多元配对分析的结果不太一样，因此接受多元配对分析的结果。
4.2 问题2的模型建立与求解
聚类分析法的原理是将参与聚类的每个个体（或变量）视为一类，根据各个个体之间的距离或相似性，逐步合并，直到合并为一个大类为止。根据分层聚类分析原理，对于任何数据都没有唯一正确的分类标准。不同的聚类方法得到的结果或多或少都有一定的差别。一般情况下，我们可以根据以下几个原则确定分类数[2]：
1.各类重心之间的距离必须很大；
2.确定的类中，各类中包含的元素一般都不要太多；
3.类的个数必须符合实用的目的；
4.若采用几种不同的聚类方法处理，则在各自的聚类途中应发现相同的类
由前面得到的红白葡萄理化指标的标准值矩阵分别对红白葡萄进行聚类。对于白葡萄，使用ward联接对其聚类可得图4-1、图4-2所示的聚类分析图。
图4-2 白葡萄分层聚类分析树形图
图4-2中所示的白葡萄分层聚类分析树形图显示了分层聚类过程中，从每个个体为单独的一类，逐次合并，一直到全部合并成一大类，整个过程都在树形图中得到体现。
图4-1是一幅纵向显示的冰挂图。从该图中可以很轻易地看出任何类数时的分类结果。对于白葡萄，根据分类原则，我们选取聚类类数为6时，根据图4-1可以将葡萄样品分为下列五类a
图4-3中所示的红葡萄分层聚类分析树形图显示了分层聚类过程中，从每个红葡萄个体为单独的一类，逐次合并，一直到全部合并成一大类，整个过程都在树形图中得到体现。图4-4是一幅纵向显示的冰挂图。从该图中可以很轻易地看出任何类数时的分类结果。对于红葡萄，根据分类原则，当我们选取聚类类数为5时，根据图4-4可以将葡萄样品分为下列五类a对上述五类葡萄进行标准差和均值计算，由各分类的均值大小可以对其分类级别高低有个客观的判断，即：e>b>c>d>a（ⅰ>ⅱ>ⅲ>ⅳ>ⅴ），分类结果如下表4-4
表4-4 红葡萄聚类分级
4.3 问题3的建模与求解
对于负相关系数的求解，首先要建立葡萄酒的各项理化指标分别对酿酒葡萄的所有理化指标回归方程，然后测定系数，再计算其复相关系数，并由此说明变量之间的相关程度的高低，当相关系数计算出来后，还必须判断其是否有意义和使用价值，因此必须进行复相关系数的显著性检验。先利用spss做复相关回归分析得到复相关分析表和回归分析表，将复相关分析表转移至excel，然后利用excel相关性排序，但是因为考虑到有负相关的影响，因此要首先先加绝对值再由大到小进行排序。相关性排序后发现pearson相关系数与显著性单侧检验有高度的一致性，所以通过excel自动筛选功能，选出单侧检验值小于等于0.05的自变量即为与因变量相关的自变量 。由此可以得出红、白葡萄酒的理化指标与红、白酿酒葡萄的理化指标的定量关系。再通过回归分析表即可得到模型的结果，将两复相关分析表和回归分析表结合可得到：
1. 红葡萄酒的理化指标与酿酒葡萄的理化指标的模型为：
2. 白葡萄酒的理化指标与酿酒葡萄的理化指标的模型为：
由回归方程式可以看出：
1. 对于红酿酒葡萄的理化指标x4（花色苷）、x6（苹果酸）、x9（褐变度）、x10（dpph自由基）、x12（单宁）与红葡萄酒的理化指标y1（花色苷）呈显著正相关，而x7（柠檬酸）、x8（多酚氧化酶活力）、x13（葡萄总黄酮）、x25（果梗比）、x26（出汁率）与红葡萄酒的理化指标y1（花色苷）呈显著负相关。
2. 对于白酿酒葡萄的理化指标x12（单宁）、x15（黄酮醇）、x18（可溶性固形物）与白葡萄酒的理化指标y1（单宁）呈显著正相关，而x1（氨基酸总量）、x2（蛋白质）、x10（dpph自由基）、x11（总酚）、x13（葡萄总黄酮）、x16（总糖）、x25（果梗比）、x27（果皮质量）与白葡萄酒的理化指标y1（单宁）呈显著负相关。
同样的可以得到以下红葡萄酒的理化指标与酿酒葡萄的理化指标的模型为：
以及白葡萄酒的理化指标与酿酒葡萄的理化指标的模型为：
4.4 问题的模型建立与求解
（1）逐步回归分析
逐步回归分析，首先要建立因变量y与自变量x之间的总回归方程，再对总的方程及每—个自变量进行假设检验。当总的方程不显著时，表明该多元回归方程线性关系不成立；而当某—个自变量对y影响不显著时，应该把它剔除，重新建立不包含该因子的多元回归方程。筛选出有显著影响的因子作为自变量，并建立“最优”回归方程[4] 。
回归方程包含的自变量越多，回归平方和越大，剩余的平方和越小，剩余均方也随之较小，预测值的误差也愈小，模拟的效果愈好。但是方程中的变量过多，预报工作量就会越大，其中有些相关性不显著的预报因子会影响预测的效果。
以红葡萄为例进行逐步回归分析，使用f的概率进入0.10删除0.15，当预测变量数为7个时，r 方值大于85%，说明此时模型的拟合程度比较高，继续对红葡萄进行分析，方差分析知：统计量为19.831，系统自动检验的显著性水平为0.0000（非常小），因此回归方程相关非常显著。
再对红葡萄建立逐步回归模型。
由 “非标准化回归系数”可得出多元回归模型预报方程为：
由回归方程式可以看出，红葡萄酒的质量（x）与y11（总酚） 、y23（果穗质量）、y21（固酸比）、y15（黄酮醇）呈显著正相关，而与y6（苹果酸）、y8（多酚氧化酶活性）、y14（白藜芦醇） 呈显著负相关。由此看出，总酚、果穗质量、固酸比、黄酮醇，苹果酸、多酚氧化酶活性、白藜芦醇是影响红葡萄酒质量的主要原因。
（2）论证
ⅰ 对（1）分析
由（1）可知：逐步回归分析模型的r2=0.88，p=0.0000（非常小），即回归方程相关非常显著，说明得到的模型是一个乐观结论。然而，红葡萄酒的样本容量n1=27，白葡萄酒的样本容量n2=28，均为小容量样本，所以模型稳定性较差，且参数β的标准差较大，因此，完全用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标判断葡萄酒的质量不科学。
ⅱ 相关分析
先利用spss做芳香物质和香气打分的相关分析得到相关分析表，将相关分析表转移至excel，然后利用excel相关性排序，但是因为考虑到有负相关的影响，因此要首先先加绝对值再由大到小进行排序。相关性排序后发现pearson相关系数与显著性双侧检验有高度的一致性，所以通过excel自动筛选功能，选出单侧检验值小于等于0.05的自变量即为与因变量相关的自变量，分析结果可知，香气打分与芳香物质x14（柠檬烯）、x31（乙酸辛酯）、x32（2-乙基-1-己醇）、x34（辛酸丙酯）、x37（3，7-二甲基-1，6-辛二烯-3-醇）、x41（3，7-二甲基-1，5，7-辛三烯-3-醇）、x45（辛酸3-甲基丁酯）、x47（丁二酸二乙酯）、x52（十二酸乙酯）、x56（2-吡咯烷酮）、x75（丙酮）、x90（á-蒎烯）、x113（1-辛醇）、x119（（z）-3，7-二甲基-2，6-辛二烯醛）、x123（（r）-3，7-二甲基-6-辛烯醇）、x127（（e）-3，7-二甲基-2，6-辛二烯-1-醇）有显著关系。
5、结论
本文以酿酒葡萄和葡萄酒为研究对象，建立多元统计模型，对评酒员对酒的评价之间存在的显著性差异情况进行研究，同时研究了酿酒葡萄的分级、酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，论证了葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒的质量评价情况。
参考文献：
[1]周凯，宋军全，邬学军，数学建模竞赛入门与提高，杭州，浙江大学出版社，2012。
[2]张庆利，spss宝典，北京：电子工业出版社，2011.2。
元分析研究方法篇（3）
引言
随着经济的飞速发展,对电力的需求越来越多,电力系统发展的势头更是突飞猛进。为了提高电力系统的可靠性和经济性,出现了越来越多的大型互联电力系统,使电力系统的网络结构更加复杂.由于网络规模的庞大、电压等级的提高以及交直流输电系统的应用,在某些情况下,要想准确分析电网的工作状态,电力系统中的元器件模型,如电力传输线,已不能用简单的集总参数模型去描述,必须采用分布参数的模型描述。这使复杂的电力网络模型包含了分布参数元件模型,使电力系统的分析更加复杂。众所周知,以往对保护整定的计算,均基于集总参数的对称分量法,忽略了分布电容,而500kv及以上线路采用分裂导线,线路分布电容大,各相对地电容和相间电容引起的相间电容电流很大。由于线路长、电压高,线路充电电容电流也很大。因此线路两端电流的大小和相位,均受电容电流的影响而变化,尤其当负荷电流和短路电流较小时,其影响更为严重,从而很可能影响继电保护的正确动作。超高压输电线路分布参数对保护动作行为的影响,越来越引起人们的广泛关注。一些学者认为:在分析和研究超高压输电系统的有关问题时,一定要考虑分布参数的影响。
1. 电力传输线时域等效模型及其离散时域模型
电力传输线是工程实际中经常遇到的一种典型分布参数元件,对其模型的建立和分析方法的研究具有一般性和实际应用价值。为此本文以电力传输线为例,研究分布参数元件模型的建立以及在此基础之上电力系统的瞬态响应的分裂算法。电力传输线模型的描述方法有两种:其一,用电报方程描述;其二,用多级型或多级型集总参数电路描述。电力系统中常用的传输线是三相传输线,所以在下面的研究中将以三相传输线为例,为了不使分析过于复杂,仅考虑无损的情况。图1中元件参数,、和。、、及分别为单位长度三相传输线的电感、相间电容、接地电容及相间互感值。三相传输线模型可由图1所示电路的互联电路构成,如图2所示。显然, 越小,互联电路模型越接近于电力传输线的实际特性,而其数学模型的状态变量数也越多,若采用文献介绍的电力子网络模型去描述电力传输线的集总参数模型将使计算量过大。因此,本文将采用分裂理论研究其模型的建立。
将传输线及集总参数电路模型分解成若干个子电路。显然,每个子电路的状态变量数小于传输线的集总参数电路模型的状态变量数。设t=0时刻,三相传输线发生换路。在t=qt时刻,分开各子电路之间的连接节点和公共节点,则三相传输线被分解成一些独立的子电路,从分割时刻起,各独立子电路都将继续进行自己的动态过程。由文献的研究结果可知:在时间段内,三相传输线的各子电路可用多端子动态电源等效替代。对于均匀传输线,合理地划分传输线,可使各子电路具有相同的结构和参数。在这种情况下,为获得各子电路自身的动态特性,可对其中之一进行分析。这将简化分析传输线的过程,同时也减小了对传输线信息的存储量。在时刻,传输线的独立子电路模型可用如图3,图4所示的两种离散时域模型之一等效替代。
2.传输线等效互联电路的计算
由图3等效三端子电流源模型组成的互联电路,如图5所示。在时刻,利用节点电压法对该电路进行分析,可写出线性方程:
式中,常系数电导矩阵(阶数,为子电路数)具有
下列结构:
对于均匀传输线,,()为传输线子电路不同端子间的互导纳,为子系统不同端子的自导纳,、分别为互联系统的节点电压向量和由支路电流源组成的向量(尺寸为:):
由传输线其余类型等效离散时域模型所组成的互联系统,其方程组(1)的系数矩阵也具有带型的结构。由方程组(1)可求出联络支路的状态向量,从而求出各子电路外端子的电压状态向量。因此,系统其余状态变量动态过程可参考文献介绍的方法在子电路内完成。
3. 算例
3.1 算例1
无损三相均匀传输线长度为,选取积分步长,分解缝合时间间隔为2.5s分解次数为1000次,子电路数,则每个子电路代表的传输线长度为100km,每个子电路用10个单元去替代,子电路中的每个单元表示的长度为10km,则每个子电路所含的状态变量数为63,t型集总参数表示的三相传输线的单元电路中,三相传输线的电感为,接地电容为。下面分别对三相传输线的相间电容及相间互感取不同值时,利用本文研究的算法编写的程序对三相传输线合闸瞬间末端的电压变化进行研究。为了便于观察及考虑实际电路中的所加电压相差的相角,对三相传输线分别加上1v、0.5v、-0.5v的瞬态电压,分析三相传输线不同相1000km处的电压。
1)不考虑三相传输线相间的影响,即相间互感,相间电容,此时三相传输线相当于三个独立的单相传输线,此时的三相传输线不同相1000km处的电压如图6。为了应证本次模型的正确性及算法程序的正确,对单相传输线运用matlab 进行计算,可以看出本文的模型、算法及程序是正确的,而且本文程序的计算时间远远小于matlab 的仿真所花的时间。
2)考虑传输线相间的影响,取相间电容,相间互感 ,此时三相传输线不同相1000km处的电压如图7。
从以上的分析可以看出,相间电容和电感的变化对三相传输线的末端状态变量影响很大。
3.2 算例2
电力变压器单相绕组的集总参数互连电路如图8。选取积分步长 ,分解缝合时间间隔, 分解次数为1000次,子电路数n=50,每个子电路所含的状态变量数为21,,, ,,运用本文的模型、算法及编写的程序进行计算得的电压如图9所示:
4. 结语
只需计算在时间段内,每段传输线的冲激响应矩阵值。在每一次积分步长的计算中,无须确
定传输线的所有状态值,但需要确定在时刻,传输线的所有状态值;对由各段传输线的等效多端抖动电源组成的互联电路的计算,可以应用带宽方程组的解法;由于子电路的等效多端动态电源及其自由动态过程具有明显的物理意义。所以可以利用任何已有的方法得出,而不仅限于状态方程法。本方法特别适用于对均匀传输线瞬态过程的分析。
参考文献
[1]任洪林,陈学允. 分裂法在线性三端级联电路瞬态分析中的应用. 电工技术学报. no1, 2000.
元分析研究方法篇（4）
1 前言
有机化学品涉及领域广泛，它所涉及的工业产链对人类的生活有着极其重要的影响，所排放出来的工业产物也将会影响环境和人的身体健康。有机化学品中碳、氢、氮、硫元素含量测定技术的研究，可为工业生产提供污染控制应用的基本参数，推进碳氧化物、硫氧化物、氮氧化物等污染物的减排技术的开发，并通过建立对碳氧化物、硫氧化物、氮氧化物的定量分析方法，评估生产的工艺和产量，更加有效地控制污染损失，降低社会成本。
2 测试方法的基本原理和仪器结构
本测试方法的基本原理是试样在纯氧的条件下进行高温燃烧，c、h、n、s生成二氧化碳、水、氮氧化物和氮、硫氧化物。将这些混合气体以氦气为载气，通过热铜管除去氧，还原氮氧化物成氮气，三氧化硫还原成二氧化硫，然后通过加热的吸附解吸附柱或适当的分离方法，将分离洗提出来的n2、co2、h2o和so2通过tcd检测器检测并分别计算得出它们的含量。
碳、氢、氮、硫分析仪的基本结构是由进样加氧装置、加热炉和反应管、混合气体分离部件、检测器四大部分组成，如图1所示。
3 样品测试和回收率试验
参加试验的有9个实验室，其测试仪器的型号主要有3种，技术参数见表1。8个测试样品：a t r o p i n e 阿托品，sulfanilic acid 磺胺酸，4-methylaminophenol sulfate 4-甲氨基苯酚硫酸盐，2-benzyl-2-thiopseudourea hydrochloride 苄基异硫脲，sulfanilamide 磺胺，sulfadiazine 磺胺嘧啶，thiosemicarbazide 氨基硫脲，spironolactone安体舒通。其中sulfanilamide 磺胺为参考物质（elementar art-no：15.00-0062）。各实验室的回收率见表2。各元素均有良好的回收率。
8个样品实际测试覆盖的元素含量范围，c元素13～70%，h元素4～8%，n元素5～46%，s元素9～35%。只要各元素的数量（绝对量）在仪器的测量范围内，各实验室的测试结果都在一定的再现性内，重复性良好，见表3重复性再现性统计结果。
表3 重复性和再现性材料和温度设置条件有所区别。为了使有机化学品中的s元素充分燃烧和还原，chns，cns，s模式的温度设置相对较高，燃烧柱填充物主要为wo3，或cro3作为催化剂，同时可防止形成非挥发性硫酸盐，其典型温度条件：燃烧柱为1150℃，还原柱为850℃。chn，cn ，n模式燃烧柱填充物主要为cuo，可以促进燃烧，在其第二燃烧反应区域填充pbcro4或cao吸收so2和so3，其典型温度设置条件：燃烧柱为950℃，还原柱为550℃。二类模式的还原柱的填充材料主要为cu。我们选用6个不同样品在上述二种模式下对碳氢氮三个元素含量进测试，统计表明二类模式的碳氢氮三个元素含量测试结果无显著差异。5 试剂材料
（1）标准纯物质，见表3，这些标准纯物质可以是有证标准纯物质，也可以用其他纯净物质替代。
（2）高纯氧：纯度高于99.995%的氧气。
（3）高纯氦：纯度高于99.995%的氦气。
（4）其他材料：石英棉、三氧化钨、刚玉球、铜粉、氧化铜、银棉、脱脂过滤棉、带指示剂的五氧化二磷、氢氧化钠、乙醇、铬酸铅、氧化钙等，可以是化学纯级别。
6 燃烧柱还原柱和吸收管的填充
（1）燃烧柱还原柱，根据样品所含元素和测试目的，元素分析仪可提供多种测试模式，根据测试对象和目的可分为二类如chns，cns ，s模式 或 chn，cn ，n 模式，这二类模式燃烧柱、还原柱、温度条件和填充材料有所不同，具体要按各仪器说明的技术要求执行。氧化柱和还原柱典型的温度设置条件（表4）：
表4 设置条件表
（1）空白值的确定： 空白值测定不需加样，氮元素值的大小可以检查仪器的气密性和氧气纯度，碳元素值的大小可以检查燃烧的完全性，硫、氢元素值的大小可以检查仪器系统的平衡性。空白值的限定应根据所使用仪器技术要求，应在规定的峰面积值之内。
（2）用表3中的标准纯物质，根据仪器生产商提供的标准化操作程序，用k-factor或线性回归进行仪器校准。为保证测试质量，至少用一个标准纯物质的试样做一次验证试验，判别曲线是否正确，各元素的测试结果应在其理论值的±1%以内，否则重新校准。
（3）在实际分析过程中，样品测试设置条件应与仪器校准时相同（表5）。
8 结论
（1）用元素分析仪测试有机化工品元素含量具有良好的回收率和可靠性。
（2）本方法具有良好的重复性和再现性。
（3）碳、氢、氮、硫分析仪对有机化学品的测试分析可有多种模式，根据样品对象和测试目的可分为chns，cns，s 模式和chn，cn ，n 二类模式进行测试。
（4）chns，cns，s 模式和 chn，cn ，n 二类模式测试c、h、n元素结果无显著差异。
（5）易挥发试样对测试结果影响较大，因此本方法不适合易挥发样品测试。
参考文献
[1] 刘力等“1106元素分析仪测硫方法的改进”《仪器分析》1991，2
元分析研究方法篇（5）
0 前言
为了满足工业系统的设计要求，需要在下部支撑结构上建立钢平台，其柱脚节点设计多以刚性连接为主，导致不同结构之间的不协调变形在钢结构内部产生内应力，同时刚性连接的钢平台本身产生弯矩会传递给下部支撑结构，导致下部支撑钢架构件平面外失稳破坏。
1 柱脚节点设计
柱脚节点刚性连接采用焊接于下部支撑结构的设计方法，柱脚节点滑动连接采用聚氯乙烯布作为滑动隔离层，并在柱脚周围设置可靠挡板限制平面内水平位移。
2 钢平台力学模型
2.1 边界条件
空间杆系单元的每个端点有6个自由度、即3个平动自由度和3个转动自由度。本文定义的柱脚节点边界条件分为两种：一种是常规的刚性连接（边界条件1，下同），即钢平台柱脚与刚体约束三个平动自由度和三个转动自由度；一种是定向滑动支座（边界条件2），即释放柱脚一个上下自由度和三个绕形心轴线的转动自由度，限制平面内水平方向两个自由度。
考虑到滑动连接在长期受力、滑动系统老化等限制滑动有效实现的问题，这里的边界条件2限制平面内水平方向两个自由度是与实际工程所采用的定向滑动连接方式是比较接近的。
2.2 荷载定义
根据实际工程，按照恒荷载、活荷载[1]，地震力[2]建立不同荷载工况（地震分别采用底部剪力法和振型分解法），分析工况按照静态线性叠加。荷载组合分三种情况：
2.3 力学模型建立
下部支撑钢构架的主体结构在三维模型中定义为刚体，即不考虑主体结构的侧向力和变形对上部钢平台的影响。钢平台结构依据前述的结构体系建立空间杆系模型，根据有限元连续性假定，采用三维实体单元[3]对结构进行划分模拟空间受力，通过定义的两种不同边界条件的柱脚连接方法，利用sap2000和midas gen两个三维空间有限元软件通过建立材料合理的本构关系和力学模型对结构进行研究。两种软件均采用空间迭代法进行有限元计算。
3 数模分析
在相同的荷载情况下，分别对柱脚刚性连接和定向滑动连接两种模型的三个柱脚节点的计算结果进行分析。
3.1 空间变形分析
根据文献[4]给出的容许挠度限值要求可以得出，平台梁容许挠度值为>5mm（表1），说明钢梁在定向滑动支座这种边界条件下满足变形要求。
定向滑动支座在保证钢平台良好的变形能力前提下，减小了钢平台空间变形对下部支撑结构的影响。而且符合抗震概念设计中的两种不同结构之间应各自有良好的变形能力和耗能能力，避免不协调变形导致两种不同结构的应力重分布。
4 结语
上部钢平台与下部支撑结构之间采用有效的定向滑动连接，其力学传递路径明确，最大限度保证了钢平台通过本身的空间协调变形减小对下部支撑结构的影响，减少对支撑结构的破坏。
根据工程实践证明，所提出定向滑动柱脚设计方法在工业建筑的钢支架及钢平台设计中起到了重要作用。另外，定向滑动柱脚设计方法减少施工机械投入，便于安装，节省人力成本。
参考文献：
[1]gb50009-2001建筑结构荷载规范[s].北京：建筑工业出版社，2006.
元分析研究方法篇（6）
1.我国人口研究中多元统计分析的特点
我国人口研究问题中多元统计分析技术的应用呈现出多样化的特点，主要表现在统计方法的多样性和统计分析内容的多样性。前面提到的多元线性回归方法、logistic回归分析方法以及聚类分析等多元统计分析方法在我国人口研究中都有应用。统计分析内容更是涉及生殖健康、居住类型以及人均收入水平等生活的各个方面。
2.我国人口研究中多元统计分析数据特点
我国在人口研究中的多元统计分析数据主要来源于抽样调查和典型调查等，统计分析的单位主要是以个人和家庭等个体单位为主。在数据类型方面，我国人口问题研究中的多元分析数据以横截面数据为主，时间序列数据极少用到。
二、我国人口研究中多元统计分析技术存在的主要问题
由于多元统计分析技术在我国人口研究中的应用时间比较短，很多人口研究人员对多元统计分析技术也没有经过系统的学习，在实际应用中难免会出现一些问题。
1.人口研究中多元统计分析方法
使用错误统计方法主要由研究目的和研究数据决定。但在实际应用中，由于研究人员难以正确区分各个统计方法，从而出现随意选择的现象。通过查阅用多元统计方法研究人口问题的相关文献我们发现，在进行人口问题研究时使用最多的就是多元线性回归模型。虽然多元线性回归模型具有易于理解和分析简便的特点，但它主要是研究一个目标受多个因素影响时的情形。很多文献没有注意到这个问题，从而错误地使用了该方法。
2.多元统计分析
中缺乏评价和检验评价和检验是多元统计分析的一个重要内容，因为很多统计方法只有结合实际，才能更好地确定自己的模型建立是否恰当，才能更好地解释模型中各个变量的实际意义。但在人口研究的实际应用中，很多研究人员只是注重对统计结果的分析，而忽略了模型的检验和评价。对模型的评价主要是指模型对观测数据的拟合程度，每一种多元统计方法都有相应的模型评价方法和指标。对模型的检验主要是指显著性检验，从而判断该模型中各变量之间的关系是否存在。因此，模型评价和检验是多元统计分析不可分割的一部分，读者也只有通过这些内容才能更好地理解人口研究报告中所描述的现象。然而通过统计可以发现，很多有关人口研究的统计报告都缺乏模型评价和检验者方面的内容。
元分析研究方法篇（7）
在岩土工程中，极限分析法得到了良好的应用，但是由于这一方法需要做假设，而且求解的范围有限，所以方法的应用受到了很大的限制。但是有限元数值方法，具有很强的适应性，但是由于无法计算出稳定安全系数f，所以其应用也受到一定的限制。在本文中，笔者探讨了有限元极限分析法的发展，以及其在岩土工程中的应用。
1 有限元极限分析法的发展
20世纪70年代中期，英国科学家zienkiewicz首先提出了有限元极限分析法，并且在岩土工程极限荷载与安全系数的计算中进行了应用。在随后的1980年代和90年代，这种方法在边坡及地基稳定性分析中也有了良好的应用。不过，由于当时的技术条件有限，缺乏可靠、强大的大型有限元程序、强度准则等，致使计算精度不够，在岩土工程中没有得到广泛的应用。
20世纪末，关于有限元极限分析法，国际上又出现了多种相关的研究文章，研究的方向主要集中在有限元强度折减法求解均质土坡安全稳定系数f方面。但是由于计算结果与之前的研究结果比较相似，所以逐步为主流学术界所接受。一些学者认为，这标志着有限元强度折减法分析边坡的稳定性，进入了一个崭新的时期。1999年，美国的d. v. griffith等人用该方法分析了边坡的稳定性，创新点在孔隙水压力与模拟水位两方面，同时也对库水下降情况下的边坡稳定性做了分析。
而我国有限元极限分析法在20世纪末才开始，主要是在土坡分析中的应用。21世纪初期，国内的一些学者在边坡稳定性的分析中，采用了有限元强度折减法。这是国内比较早的研究有限元强度折减法的文章，研究的方向集中在基本理论及计算精度两方面。随着计算精度的不断提高，逐渐被设计单位和岩土工程部门所重视。这有了两个方面的意义，一是扩大了有限元极限分析法的应用范围，二是在一些实际工程中，有限元极限分析法也得到了良好的应用。当前，该方法处于快速发展阶段。
在研究方面，有限元强度折减法主要集中在安全系数与滑面系数方面，而有限元增量超载法主要是在地基极限车承载力方面。这方面的研究文献虽然不多，但是却取得了可观的研究成果。这两种方法，统称为有限元极限分析法，从根本上来说，均为采用数值分析方法求解的一种极限分析法。
在国际上，有限元极限分析法大都采用编数值分析程序比较多，而该方法的应用范围仅局限于二维平面土基与土坡分析中。而在国内方面，大都采用大型通用程序，在计算、程序可靠性、功能等方面，均有很大的优势。同时，这一方法的应用范围也不断扩大，从上述两个方面扩展到三维，同时在多个潜在滑面、支档结构设计和地基载板荷载试验中，也得到了很好的应用。
近年来，国内在有限元极限分析法方面，取得了很大的进展。但是从整体情况来看，仍然研究的起步阶段，距离革新设计方法，尚有一段很长的距离。
2 有限元极限分析法的原理
2.1 安全系数的概念
有限元极限分析法中的安全系数定义有很多种，主要与岩土工程的破坏状态有关。定义主要包括两类，一类是受到环境的影响，岩土的强度低，且边坡失稳，通过降低岩土强度计算最终的破坏状态，这种有限元极限分析法称之为有限元强度折减法；另外一类比由于地基上荷载持续增加，致使地基失稳破坏，增加倍数超载安全系数，这种方法称之为有限元增量超载法。这两种方法的安全系数不同。
2.2 有限元极限分析法的原理
（1）有限元强度折减法原理。在岩土工程中，主要采用莫尔-库仑材料，安全系数w的计算式为：t=（c ?tanφ）/w=c’ ?tanφ
c’=c/ω， tanφ’=（tanφ）/ ω
（2）有限元增量超载法。在工程中，岩土的破坏，不是朝夕之事，而是一个循序渐进的过程，由线弹性状态，逐步过渡到塑性流动，最终达到极限破坏状态。因此，这就给增量超载方法求解地基的极限承载力，提供了有利的条件。
3 有限元极限分析法的基本理论
3.1 岩土工程整体失稳的判断依据
岩土工程整体失稳的破坏，是指岩土沿滑面产生坍塌或滑落，导致无法达到极限平衡状态，无法继续承载，在滑面上，也容易发生位移。将滑面节点上的位移突变或者塑性应变作为判断边坡整体失稳的标志。因此，同时也可将有限元静力计算作为边坡失稳的依据。边坡失稳的特征。
3.2 计算精度提高的条件
为了提高有限元极限分析法中的计算精度，需要满足以下条件：一是成熟可靠、功能强大的程序，特别是国际上通用的程序；二是实用性的强度准则与结构模型；三是计算范围、边界条件与网格划分等，满足计算需要。
再利用有限元计算岩土工程稳定问题时，需明确几何参数、抗剪强度、土容量r，以及弹性模量e等。但是相关的计算结果表明，v的取值，对安全计算结果的影响较小。e与边坡的位移和变形大小相关。
4 有限元极限分析法的应用
4.1 在二维边坡中的应用
结合下面的算例，探讨该方法的应用。通过大型有限元ansys5.62软件建立有限元模型，根据平面建立有限元模型，左右两侧为边界约束条件。
表1 非关联法则下不同准则下的稳定安全系数
按照边坡破坏的特点，在边坡遭到破坏时，滑面上的塑性应变和节点上的位移，将发生突变、塑性应变突变和滑动面水平位移。所以，这就能够按照塑性应变值云图方法来确定滑动面，并与之前的滑面方法相比。
4.2 有限元超载法在土基上的应用
光滑刚性条形地基的极限承载力，均承受为垂直半无限、无重量地基，计算的方法如下：q u =c cosφ[exp（πtanφ）tan2（π/4 φ/2）-1
根据上述公式，当地基处于极限状态下，基础附近局部位移矢量将随着基础附近局部的等效塑性应变等发生变化。通过计算结果可看出，计算的结果与实际相符合。而对于有重地基极限承载力的
计算，已经存在各种公式，但是相比较而言，魏锡克经验公式计算的记过比较准确。
此外，有限元极限分析法在隧道工程、滑坡支档结构等均有着实际的应用，而且该方法的应用范围还在不断扩大。
5 结语
有限元极限分析法包括有限元强度折减法和有限元超载法两种方法，这两种方法当前均处于研究的快速发展阶段，且在岩土工程分析中有着良好的应用。在本文中，笔者结合自身的工作的实际，从有限元极限分析法的发展历程、有限元极限分析法中安全系数的定义、基本原理和在各种岩土工程中的实际应用等方面对该命题做了系统的分析与总结，希望对于有限元极限分析法的发展有一定的借鉴意义。
参考文献：
[1]赵尚毅，郑颖人.基于drucker-prager准则的边坡安全系数转换[j].岩石力学与工程学报， 2013（11）.
[2]张鲁渝，郑颖人，赵尚毅.有限元强度折减系数法计算土坡稳定安全系数的精度研究[j].水利学报，2013（21）.
元分析研究方法篇（8）
20世纪50年代以来，随着有限元方法的产生及其在多个科技领域的广泛应用，业已成为产品性能分析与仿真分析的一种高效手段。由于其在产品结构分析中的显著优点，使其成为现代设计的一个重要组成部分。近年来，这一科学而有效的方法也渐被家具设计人员接受并采用。从1966年，eck-elman和suddarth首先在家具结构分析中采用有限元方法开始，国外研究人员进行了大量的研究，涵盖了家具的多种形式，包括柜类、椅凳类、桌类、沙发和楼梯等。柜类家具是研究较多的方面，采用有限元杆单元，将整体柜类看成框架结构，对柜体强度和刚度进行分析;采用有限元壳单元，精确计算柜体加载的变形量，同时研究了柜类家具的稳定性；采用刚性或半刚性有限元模型，分析柜类家具角接合部位的强度，有限元非线性分析研究了螺栓连接柜体的受力情况，研究人员对椅子有用限元方法也进行了一些研究，包括椅子的侧框架强度和稳定性，椅腿和靠背接合处圆棒榫位置和数量对椅结构强度的影响及不同材质椅子的强度等。其它家具形式的研究有对沙发前望板离散为互相平行的桁架结构的有限元分析；对实木旋转楼梯进行有限元分析和全尺寸试验。国外研究人员对家具结构的有限元分析及优化设计，给出了较为精确的数据和更合理的结构形式，并将分析结构与试验相比，最大误差均在30%，说明仿真分析与试验结果比较符合，说明这种方法适用于适用于家具结构分析，且提高了分析的精度和效率，为生产高品质家具提供了科学的方法。
20世纪80年代以来，我国家具设计和研究人员也开始运用有限元法进行家具设计。主要是对柜类和椅类家具进行了一定的研究。用有限元方法预测了柜类家具不同形式角接合部位的强度和刚度;并采用有限元优化方法对书柜隔板长度、位置和支撑件的位置进行了优化设计，与试验对比分析确定了有限元分析的正确性。研究人员给出了官帽椅和灯挂椅按国家家具力学检测标准进行了有限元仿真分析和优化设计的结果，未采用试验验证。尽管我国在家具设计上已采用有限元仿真分析，设计精度和质量有了很大的进步，但无论从研究的深度还是广度上远不及国外。因此我们应该加强这方面的研究，以提高我国家具设计的效率、精度及质量。
2有限元法进行家具结构分析的步骤
有限元分析和优化设计技术在家具设计上的广泛应用，提供了一种有效而实用的方法。下面针对具体实例说明有限元分析和优化设计的主要步骤，以供我国家具设计和研究人员参考。曲面家具由于具有造型美观，结构和工艺简单，适合当代人的审美并能节约材料成为流行的家具样式。因此研究选用白蜡木层压弯曲木椅进行有限元分析。弯曲木椅实物如图1所示。层压弯曲木椅尺寸为:椅子高765mm，椅子正面宽，465mm，侧面宽460mm，座面高430mm，椅腿宽度为60mm，椅腿厚度为25mm。
2.1有限元模型的建立
曲木椅外载荷的选取是结构分析的前提和基础。此款曲木椅的主要为居家使用，因此参照国标家具力学检测标准gb/t10357.3—1989选取适当载荷及标准进行有限元分析。选用载荷主要包括座面静载荷、椅背静载荷、座面椅背静载荷及座面冲击载荷。(1)静载荷有限元模型建立。静载荷有限元分析选用ansys－multiphysics静力分析程序。建立模型的材料特性经试验测定弹性模量为11.5gpa，泊松比为0.27，密度为0.67×103kg/m3。有限元建模选用solid187体单元，采用智能网格划分，经分析选用单元划分精度为4。椅腿部施加约束，建立静载荷模型如图2所示。(2)冲击载荷有限元模型建立。冲击载荷有限元分析选用ansys/ls－dyna显式非线性动力分析程序。建立模型时曲木椅材料特性为性，弹性模量为11.5gpa;泊松比为0.27，密度为0.67×103kg/m3。冲击器材料属性为密度弹性模量为200gpa泊松比0.3，密度为7.8×103kg/m3。选用显示块单元solid164单元，采用智能网格划分，划分精度为4。椅腿部施加约束，建立冲击载荷模型如图3所示。
2.2有限元分析结果
座面静载荷国标最高5级水平载荷2000n加载时的运行结果果如图4所示，从图中可以看出，椅最大强度出现在椅腿上弯曲部分，图中标示mx处最大值为62.7mpa。加载座面静载荷椅背静载荷国标最高5级水平载荷2000/760n时的运行结果如图5所示，得其最大应力值为97.9mpa，位于椅腿下弯曲部位。冲击载荷国标5水平冲击高度300mm时，运行结果如图6所示，椅强度最大值为86.7mpa，位于椅椅上弯曲部位。经试验验证，仿真分析与试验结果最大误差在33%以内，此有限元分析结果可用。3种载荷状况的最大应力值为97.9mpa，且小于材料的破坏强度115mpa。曲木椅强度满足国家标准规定的最高5级水平。
3优化设计对家具结构设计方案的改进
通过前面对弯曲木椅的强度分析知道，其在标准规定的5级水平上均满足要求，小于材料的破坏强度。而此曲木椅为家庭使用，最高要求在3级水平，所以对于现在的结构来说，属于安全性过大，造成了资源的浪费。考虑多种因素对椅强度的影响，选择4级水平对其框架结构进行优化。将优化结果进行圆整后得出的结构重新进行仿真分析，结果列于表1中。
元分析研究方法篇（9）
近年来人格心理学的课题越来越多的受到学者重视，而大学生又是学者研究的热点群体，很多学者对大学生人格特质的性别差异和文理差异进行探讨。早在三十年代的时候研究学者就提出将男性气质和女性气质作为人格两级的观点并加以推广，认为人格因素与成才关系密切，不同层次的人才均存在最优化的人格特征。对人格的探索主要使用两类方法，一类是结构明确的问卷测验，另一类是结构不明确的投射测验。而在使用问卷测验作为研究方法的课题中多使用卡特尔十六项人格因素测验来测量人格特征。此测验是美国伊利诺州立大学卡特尔教授用因素分析法编制，将人格特征分为十六个因素进行分析，在做这类研究的时候，学者一般是根据研究结果给出分析讨论。
元分析是研究文献的一种数量化综述方法，是对已有大量实证文献的再次统计。通过对相关文献中的统计指标利用相应的统计公式，做更进一步统计分析。并根据获得的统计显著性等来分析两个变量间真实的相关关系。研究对已有关于大学生人格特征性别和学科差异方面的课题进行元分析，以促进健康人格的形成，进而提高大学生的心理健康水平。其中性别差异分析包括对男女生十六个因素的分析；学科差异分析包括对文理科生十六个因素的分析。除此之外对研究报告质量、出版年代和地域差异效应进行分析。
一、对象与方法
研究尽可能获取已出版和未出版文献，要求论文的研究对象是大学生；施测时间从1995到2011年；报告男女生在各因子得分；将大学生团体按文理分科，报告各因子得分；报告性别与文理差异的显著性检验值。
按照标准在中国期刊网、中文期刊数据库和中国优秀硕士学位论文数据库检索大学生和人格特征，共命中从1995到2011年的研究成果220篇，依照标准选取26篇，在选取时考虑入选文献的作者、年代、地区和期刊种类以及总样本数。
二、统计方法
2.1编码
元分析中引进的文献可能是低质量的，因此专家建议将报告质量作为一项中介变量考察。本文将研究报告分为核心期刊/一般刊物和学位论文三类,编码分为核心刊物/一般刊物/学位论文。研究还对被试来源和研究报告出版年代编码，分为东部/中部/西部。
2.2效应值的大小
大学生个性特征的性别及专业的关系如何可通过平均效应值回答。当研究包括平均数和标准差时，直接算出值
假设男生比女生人格特征因素得高时d值为正，否则为负。学科差异中假设理科生人格特征因素得分高于文科生时d值为正，否则为负。
三、结果
研究报告26篇文献的基本统计情况与性别与文理差异分析的平均效应值，失安全数、标准误、平均效果量95%的置信区间和出版年代效应、报告质量效应与地域差异效应。
3.1性别学科差异元分析
我们采用效应值的无偏估计来计算26个d均值。当实验组和控制组样本容量大于10、效应值小于1.5时,该加权方法有效。
本文根据专家的经验标准判断效果量。把效果量的绝对值以0.2与0.7为界分成小中大三类。但只依靠效果量分析是不够的，还要敏感性分析。
失安全数是评估元分析的有用指标。当结果有统计学意义时，使用失安全数可以计算最少需多少个未发表的研究才能使元分析的结论逆转。本分析使用此指标测量元分析的可靠性。公式nfs0.05=(∑z/1.645)2-k,k为已发表研究数。
失安全数越大，需逆转结果的未发表研究越多，元分析结论越可靠。本文同时报告平均效果量95%置信区间。置信区间可于假设检验，若95%的置信区间包含0则p>0.05，无统计学意义；若95%的置信区间不包含0则p
由上表可看出，近17年来男女生在乐群性、稳定性、敏感性、幻想性上有中等效应，有统计学意义且失安全数大。在恃强性、敢为性、世故性、实验性、独立性、自律性、紧张性上有小效应。学科差异分析中，文理科学生在乐群性、敏感性、实验性上有中等效应，有统计学意义且失安全数大，而其他人格特征的效应值较小。
3.2三种效应
三者与平均效果量的相关
用16种人格特质分别与文献质量和地域差异做相关。结果在性别差异分析中，地域差异和世故性、自律性相关显著；出版年代和敏感性相关显著。在学科差异分析中，文献质量和有恒性、世故性相关显著；地域差异和幻想性、忧虑性相关显著；出版年代和乐群性、幻想性、世故性相关显著。
三者和平均效果量的回归分析
以文献质量、地域差异和出版年代为预测变量，平均效果量为因变量做多元回归分析。平均效果量以样本加权，使用逐步回归法，在同一模型中进行探索性回归分析。[8]结果表明，性别差异分析的差异分析中文献质量、地域差异和出版年代对因子平均效果量的多元回归分析中，出版年代进入回归方程。出版年代效应能解释平均效果量的20%左右。在学科差异分析的三者对平均效果量的多元分析中，出版年代效应和文献质量进入回归方程。出版年代效应能解释平均效果量变异的39%左右，二者合起来能解释变异的一半。
四、讨论
近17年来大学生的人格特征具有明显的性别和学科差异。女生情绪开朗，乐于合作，对环境适应性强。情绪波动较明显，有时易感情用事，缺乏耐心与恒心。男生喜欢独自，办事稳妥合规。情绪稳定，能面对现实。有时固执任性，显得冷酷。云南师范大学罗国忠指出，中学生人格特质存在性别差异。女生的乐群性、敏感性、幻想性和自律性特质高于男生，男生的稳定性和恃强性特质高于女生,具有统计学显著性。这个结果与本研究非常类似，说明人格具有差异性和相对稳定性。
分析表明，文献质量和出版年代常使不同的研究结果不一致。这可能是元分析发表偏倚造成。发表偏倚指统计学上有意义的阳性研究结果较统计学上没有意义的阴性研究结果或无效研究结果更易发表。这会对元分析结果的真实性和可靠性产生影响。元分析是基于以往研究的的量化综述研究，其研究质量受到搜集的文献质量的影响。本研究虽尽量广泛收集数据，但数据仍不够丰富。另外大学生的人格特征受性别和学科影响的同时，也受到城乡差异和独生非独生子女等因素的影响，但由于文献中数据不足不能符合元分析的条件，未能一一进行研究。
性别和学科差异分析中存在出版年代效应。这可能是由于每一批被试出生年代的差异，让他们经历特定的社会历史文化环境，由此影响他们在人格特征的得分情况。也有学者使用出生组效应代替出版年代效应。因此以后的研究可使用横断历史研究对人格特征发展做进一步元分析。
参考文献：
[1]范会勇.张进辅,过去十年中学生scl-90调查结果的元分析[j].心理科学,2005
元分析研究方法篇（10）
中图分类号：u213.1 3 文献标识码： a
1.1研究历史及现状
1.1.1 边坡稳定确定性分析法研究概况
边坡稳定性分析方法有很多，大体上可以分为极限平衡条分法、有限元法、极限分析法(滑移线法)等，其中应用最广泛的是前两种方法。
极限平衡条分法是建立在莫尔一库仑强度准则的基础上的，其特点是只考虑静力平衡条件和土的莫尔一库仑破坏准则。对于边坡稳定性分析中大多数的静不定问题，极限平衡条分法通过引入一些简化假定来使问题变得静定可解。极限分析法(滑移线法)与条分法的区别是滑移线法要求每一单元都达到了极限平衡状态，而条分法只假定土体沿滑裂面达到了极限平衡。因此滑移线法得到的是一个保守解(上限解)，而条分法由于并不要求滑体内的每一点均处于极限平衡，因此是下限解。
随着计算机和有限元分析方法的发展，应用严格的应力应变分析方法分析边坡稳定性问题己成为可能。边坡稳定的有限元分析由于不必对一部分内力和滑裂面形状作出假定，使得分析研究成果的理论基础更为严密，因而边坡稳定分析的有限元法也逐渐受到重视。
1.1.2 极限平衡条分法
目前常用的极限平衡条分法有：瑞典法、简化bishop法、janbu法、sarma法、spencer法、morgenstern-price法等。
边坡稳定分析的极限平衡条分法大体上可分为两个步骤，一是利用上述各种条分法对滑坡体内某一滑裂面求其抗滑稳定安全系数：二是在众多可能的滑裂面中，重复上述步骤，找出相应最小安全系数的临界滑面。近年来，最优化方法被广泛应用于这一课题，这些方法总体上可以分为枚举法、数值分析方法、非数值分析方法(如：模拟退火法，遗传算法，神经网络法，蚂蚁算法，仿生算法)等三类，它在边坡稳定分析中的应用研究十分活跃。
1.1.2.1 有限元法
和极限平衡条分法相比，有限元法能更好地反映边坡岩土体的应力应变关系，并且不受边坡几何形状和材料不均匀的限制，因而是边坡稳定性分析中一种较为理想的方法。边坡稳定性分析的有限元法大体上可以分为两类：一是基于滑面应力分析的有限元法(slip surface stress analysis，简称ssa)，它是边坡稳定性有限元分析中一种常规的计算方法；二是基于强度折减的有限元法(strength reduction method，简称srm)，这种方法在国外兴起于上世纪九十年代。
边坡稳定有限元法的重要研究内容是如何将有限元计算结果与传统的安全系数挂钩，成为直接用于边坡设计的判别依据。几乎在有限元法开发的同时，研究者就开始了其与边坡稳定分析中传统条分法关系的研究。
虽然在边坡稳定的有限元分析中可以考虑更为复杂的本构模型，但为了与成熟的极限平衡法相比较，目前工程中最普遍的还是采用mohr-coulomb(或drucke-prager)准则的理想弹塑性模型。至于选何种流动法则尚未取得共识，一部分学者认为剪胀角对边坡稳定性的影响不大；另一部分学者则认为不应忽视剪胀角对边坡稳定性的影响。
1.1..2.2 边坡稚定的大变形有限元分析
经典有限元法常假定边坡在荷载作用下发生的应变是微小的，而实际上，边坡的破坏往往伴随着大变形条件。研究表明：当平均应变为10%时，剪切带内的应变可高达40%.因此，应进行边坡的大变形有限元可靠度分析。
大变形有限元分析已在结构工程及材料工程中得到广泛应用。但由于岩土工程研究对象的复杂性，它在岩土工程中的应用还不多见，目前的研究多集中于土体的固结变形及流固祸合分析。李术才等也采用大变形理论对地下工程进行了分析探讨。大变形理论在边坡工程的应用相对很少，施斌等采用大变形有限元方法分析了边坡体中各单元的应力及变形情况；周翠英等采用有限元强度折减法求解了考虑边坡大变形情况时的边坡总体安全系数。
由上述分析可见，大变形分析理论在边坡工程中的研究还刚刚起步，而且还仅局限于定值法研究。因此，需进行边坡工程的大变形有限元研究及相应的可靠度分析。
1.2可靠度分析方法研究概况
1.2..1结构可靠度理论研究
结构可靠度方法在结构设计中的应用，是其理论逐步发展和不断完善的结果。早期的可靠度计算方法只是考虑随机变量平均值和标准差的所谓“二阶矩模式”，即现在的“中心点法”。由于中心点法不能考虑实际中的非正态随机变量以及可靠指标的不惟一性等缺点，1974年hasofer and lind从儿何上对可靠指标进行了定义，将可靠指标定义为标准正态空间内原点到极限状态曲面的最短距离。对于非正态变量rackwitz和 fiessler提出一种当量正态转换法，可把非正态变量变换为等价的正态变量，同时提出了求设计点的迭代算法。这种方法被国际结构安全度联合委员会(jcss)推荐使用，因而亦称为jc法。对于随机变量相关的情形，需要知道随机变量的联合概率分布函数，然后用rosenblatt变换将相关的非正态随机变量变为独立的标准正态随机变量，这种方法统称为验算点法。
1.2.2结构可靠度理论在边坡稳定分析中的应用——边坡稳定的可靠度分析
随着结构可靠度理论的发展，以及人们对边坡工程中的不确定性认识的逐步深入，边坡工程的可靠度分析也越来越受到重视。可靠度分析首次于70年代引入边坡工程。duncan针对当时的情况进行了当代水平评述。ramly等就一个具体的边坡问题全面阐述了可靠度方法在边坡中的应用。上述文献的共同特点是：将边坡稳定的各种极限平衡条分法与某种可靠度分析分析方法(主要是mform，form，mcsm)相结合，从而得到边坡的可靠指标或破坏概率。分析表明：可靠度分析中边坡的最小可靠指标面与定值法分析中边坡的最小安全系数面是不同的：边坡稳定的可靠度分析中，form法从理论上比mform更合理，但由于mform法计算简单，对于近似线性问题，其误差也不大，因此mform与form都是边坡工程中经常使用的可靠度分析方法。
1.3 研究目的、意义和方向
1.3.1 研究目的
边坡稳定性分析方法的研究尽管是一个古老的课题，但随着现代计算技术的进步及工程建设的要求，仍有很多内容需要进一步探索。因此，本文的目的是探索一种新的边坡稳定可靠度分析方法—边坡稳定的非线性有限元可靠度分析方法。该方法应能反映实际岩土体的非线性性质(如材料非线性，几何非线性)和边坡工程中的随机不确定性，从而能更准确地评价边坡工程的稳定性；该方法应能得出边坡体的整体可靠指标及相应的滑面位置，从而为滑坡灾害的风险分析、风险管理、预测预报及加固设计提供科学依据，达到减灾防灾、安全经济的目的。
1.3.2 研究意义
该方法具有十分重要的科学意义及实用价值。从科学意义来看，该项目属于力学前沿课题。它综合了工程地质学、岩土力学、弹塑性力学、非线性有限元方法、概率论与数理统计、可靠度数学、计算机科学等多学科的知识，是一门交叉学科，其研究成果将促进各相关学科的发展。从实用价值来看，这种方法能更真实地反映边坡工程的本质规律，克服了现有边坡稳定性分析方法中含有诸多不合理简化假设的限制，因而能更准确地评价边坡的可靠度及破坏概率。工程人员利用这种方法可更好地考虑边坡工程中各种不确定因素及各种复杂边界条件对边坡稳定性的影响，可更科学地进行滑坡灾害的风险分析、风险管理、预测预报及加固设计。
1.4 展望
利用非线性有限元法分析边坡的可靠度，能反映实际岩土体的非线性性质(如材料非线性，几何非线性)和边坡工程中的随机不确定性，从而能更准确地评价边坡工程的稳定性；该方法应能得出边坡体的整体可靠指标及相应的滑面位置，从而为滑坡灾害的风险分析、风险管理、预测预报及加固设计提供科学依据，达到减灾防灾、安全经济的目的。但是，要深入研究边坡工程的可靠度，仍有许多问题值得进一步探讨。
参考文献
[1]陈祖煌. 土坡稳定分析-原理、方法、程序[m]. 中国水利水电出版社, 2003:239- 248.
